Giải tích Ví dụ

$\frac{3}{\sec (x)}$

Bước 1

Viết $\frac{3}{\sec (x)}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{3}{\sec (x)}$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int \frac{3}{\sec (x)} d x$

Bước 4

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$3 \int \frac{1}{\sec (x)} d x$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$3 \int \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} d x$

Bước 5.2

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$3 \int 1 \cos (x) d x$

Bước 5.3

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$3 \int \cos (x) d x$

Bước 6

Tích phân của $\cos (x)$ đối với $x$ là $\sin (x)$ .

$3 (\sin (x) + C)$

Bước 7

Rút gọn.

$3 \sin (x) + C$

Bước 8

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3}{\sec (x)}$ .

$F (x) =$ $3 \sin (x) + C$