Giải tích Ví dụ

$x^{\frac{- 3}{5}}$

Bước 1

Viết $x^{\frac{- 3}{5}}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = x^{\frac{- 3}{5}}$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int x^{\frac{- 3}{5}} d x$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\int x^{- \frac{3}{5}} d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- \frac{3}{5}}$ đối với $x$ là $\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}} + C$

Bước 6

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{\frac{- 3}{5}}$ .

$F (x) =$ $\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}} + C$