Giải tích Ví dụ

$r (w) = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $r w = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$ cho $w$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $r w = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$ cho $w$ .

$\frac{r w}{w} = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r w}{w} = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

Bước 1.2.1.2

Chia $r$ cho $1$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} - 3}{w}$

Bước 1.3.2

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{w + 2}{w + 2}$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} - 3 \cdot \frac{w + 2}{w + 2}}{w}$

Bước 1.3.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{w + 2}{w + 2}$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} + \frac{- 3 (w + 2)}{w + 2}}{w}$

Bước 1.3.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 (w + 2)}{w + 2}}{w}$

Bước 1.3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 w - 3 \cdot 2}{w + 2}}{w}$

Bước 1.3.4.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 w - 6}{w + 2}}{w}$

Bước 1.3.4.3

Trừ $3 w$ khỏi $3 w$ .

$r = \frac{\frac{0 - 1 - 6}{w + 2}}{w}$

Bước 1.3.4.4

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$r = \frac{\frac{- 1 - 6}{w + 2}}{w}$

Bước 1.3.4.5

Trừ $6$ khỏi $- 1$ .

$r = \frac{\frac{- 7}{w + 2}}{w}$

Bước 1.3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$r = \frac{- \frac{7}{w + 2}}{w}$

Bước 1.3.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$r = - \frac{7}{w + 2} \cdot \frac{1}{w}$

Bước 1.3.7

Nhân $\frac{1}{w}$ với $\frac{7}{w + 2}$ .

$r = - \frac{7}{w (w + 2)}$

Bước 2

Để viết lại dưới dạng hàm số của $w$ , hãy viết phương trình sao cho $r$ nằm ở một phía của dấu bằng và một biểu thức chỉ chứa $w$ ở phía còn lại.

$f (w) = - \frac{7}{w (w + 2)}$