Giải tích Ví dụ

$\frac{4 (- 32 y^{4} x + 12 y^{3})}{{(- 4 x y + 1)}^{3}} = 0$

Bước 1

Cho tử bằng không.

$4 (- 32 y^{4} x + 12 y^{3}) = 0$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (- 32 y^{4} x + 12 y^{3}) = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (- 32 y^{4} x + 12 y^{3}) = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 (- 32 y^{4} x + 12 y^{3})}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (- 32 y^{4} x + 12 y^{3})}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 2.1.2.1.2

Chia $- 32 y^{4} x + 12 y^{3}$ cho $1$ .

$- 32 y^{4} x + 12 y^{3} = \frac{0}{4}$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$- 32 y^{4} x + 12 y^{3} = 0$

Bước 2.2

Đưa $4 y^{3}$ ra ngoài $- 32 y^{4} x + 12 y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $4 y^{3}$ ra ngoài $- 32 y^{4} x$ .

$4 y^{3} (- 8 y x) + 12 y^{3} = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $4 y^{3}$ ra ngoài $12 y^{3}$ .

$4 y^{3} (- 8 y x) + 4 y^{3} (3) = 0$

Bước 2.2.3

Đưa $4 y^{3}$ ra ngoài $4 y^{3} (- 8 y x) + 4 y^{3} (3)$ .

$4 y^{3} (- 8 y x + 3) = 0$

Bước 2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y^{3} = 0$

$- 8 y x + 3 = 0$

Bước 2.4

Đặt $y^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $y^{3}$ bằng với $0$ .

$y^{3} = 0$

Bước 2.4.2

Giải $y^{3} = 0$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{0}$

Bước 2.4.2.2

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 2.4.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y = 0$

Bước 2.5

Đặt $- 8 y x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $- 8 y x + 3$ bằng với $0$ .

$- 8 y x + 3 = 0$

Bước 2.5.2

Giải $- 8 y x + 3 = 0$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 8 y x = - 3$

Bước 2.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 8 y x = - 3$ cho $- 8 x$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 y x = - 3$ cho $- 8 x$ .

$\frac{- 8 y x}{- 8 x} = \frac{- 3}{- 8 x}$

Bước 2.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 y x}{- 8 x} = \frac{- 3}{- 8 x}$

Bước 2.5.2.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y x}{x} = \frac{- 3}{- 8 x}$

Bước 2.5.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y x}{x} = \frac{- 3}{- 8 x}$

Bước 2.5.2.2.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 8 x}$

Bước 2.5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{3}{8 x}$

Bước 2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $4 y^{3} (- 8 y x + 3) = 0$ đúng.

$y = 0$

$y = \frac{3}{8 x}$

$y = 0$

$y = \frac{3}{8 x}$

Bước 3

Để viết lại dưới dạng hàm số của $x$ , hãy viết phương trình sao cho $y$ nằm ở một phía của dấu bằng và một biểu thức chỉ chứa $x$ ở phía còn lại.

$f (x) = 0, \frac{3}{8 x}$