Giải tích Ví dụ

$(20 \ln (4 x + 1)) - (\frac{x}{4})$

Bước 1

Rút gọn $20 \ln (4 x + 1)$ bằng cách di chuyển $20$ trong logarit.

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) - \frac{x}{4}$

Bước 2

Để viết $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4}{4} - \frac{x}{4}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4 - x}{4}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sắp xếp lại $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ và $4$ .

$\frac{4 \cdot \ln ({(4 x + 1)}^{20}) - x}{4}$

Bước 4.1.2

Rút gọn $4 \cdot \ln ({(4 x + 1)}^{20})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\frac{\ln ({({(4 x + 1)}^{20})}^{4}) - x}{4}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${({(4 x + 1)}^{20})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20 \cdot 4}) - x}{4}$

Bước 4.2.2

Nhân $20$ với $4$ .

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{80}) - x}{4}$