Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \infty} \frac{\cos (15 x)}{15 x}$

Bước 1

Chuyển số hạng $\frac{1}{15}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{15} lim_{x \to \infty} \frac{\cos (15 x)}{x}$

Bước 2

Vì $\frac{- 1}{x} \leq \frac{\cos (15 x)}{x} \leq \frac{1}{x}$ và $lim_{x \to \infty} \frac{- 1}{x} = lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$ , sử dụng định lý kẹp.

$\frac{1}{15} \cdot 0$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{15}$ với $0$ .

$0$