Giải tích Ví dụ

$g (y) = \frac{y - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ là $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ trong đó $f (y) = y - 2$ và $g (y) = {(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{({(y^{2} - 2 y + 4)}^{2})}^{2}}$

Bước 1.1.2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân các số mũ trong ${({(y^{2} - 2 y + 4)}^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2 \cdot 2}}$

Bước 1.1.2.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Bước 1.1.2.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $y - 2$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Bước 1.1.2.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (1 + \frac{d}{d y} [- 2]) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Bước 1.1.2.4

Vì $- 2$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $- 2$ đối với $y$ là $0$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (1 + 0) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Bước 1.1.2.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.5.1

Cộng $1$ và $0$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \cdot 1 - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Bước 1.1.2.5.2

Nhân ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ với $1$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Bước 1.1.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ là $f' (g (y)) g' (y)$ trong đó $f (y) = y^{2}$ và $g (y) = y^{2} - 2 y + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $y^{2} - 2 y + 4$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Bước 1.1.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (2 u \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Bước 1.1.3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $y^{2} - 2 y + 4$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (2 (y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Bước 1.1.4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Bước 1.1.4.2

Đưa $y^{2} - 2 y + 4$ ra ngoài ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.2.1

Đưa $y^{2} - 2 y + 4$ ra ngoài ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Bước 1.1.4.2.2

Đưa $y^{2} - 2 y + 4$ ra ngoài $- 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) + (y^{2} - 2 y + 4) (- 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Bước 1.1.4.2.3

Đưa $y^{2} - 2 y + 4$ ra ngoài $(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) + (y^{2} - 2 y + 4) (- 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Bước 1.1.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Đưa $y^{2} - 2 y + 4$ ra ngoài ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{(y^{2} - 2 y + 4) {(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{(y^{2} - 2 y + 4) {(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.6

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $y^{2} - 2 y + 4$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4]$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.7

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.8

Vì $- 2$ không đổi đối với $y$ , nên đạo hàm của $- 2 y$ đối với $y$ là $- 2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.9

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.10

Nhân $- 2$ với $1$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.11

Vì $4$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $4$ đối với $y$ là $0$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 + 0)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.12

Cộng $2 y - 2$ và $0$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.13.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 + (- 2 y - 2 \cdot - 2) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.13.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.13.2.1.1

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 + (- 2 y + 4) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2.1.2

Khai triển $(- 2 y + 4) (2 y - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.13.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y - 2) + 4 (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.13.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.13.2.1.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 y \cdot y - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2.1.3.1.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.13.2.1.3.1.2.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 (y \cdot y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2.1.3.1.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 y^{2} - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2.1.3.1.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2.1.3.1.4

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2.1.3.1.5

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 8 y + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2.1.3.1.6

Nhân $4$ với $- 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 8 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2.1.3.2

Cộng $4 y$ và $8 y$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 12 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2.2

Trừ $4 y^{2}$ khỏi $y^{2}$ .

$\frac{- 3 y^{2} - 2 y + 4 + 12 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2.3

Cộng $- 2 y$ và $12 y$ .

$\frac{- 3 y^{2} + 10 y + 4 - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.2.4

Trừ $8$ khỏi $4$ .

$\frac{- 3 y^{2} + 10 y - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 y^{2}$ .

$\frac{- (3 y^{2}) + 10 y - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $10 y$ .

$\frac{- (3 y^{2}) - (- 10 y) - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 y^{2}) - (- 10 y)$ .

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y) - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.6

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y) - 1 (4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 y^{2} - 10 y) - 1 (4)$ .

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y + 4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.8

Viết lại $- (3 y^{2} - 10 y + 4)$ ở dạng $- 1 (3 y^{2} - 10 y + 4)$ .

$\frac{- 1 (3 y^{2} - 10 y + 4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.1.13.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f' (y) = - \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 1.2

Đạo hàm bậc nhất của $g (y)$ đối với $y$ là $- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$ .

$- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Bước 2

Cho đạo hàm bằng $0$ rồi giải phương trình $- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cho đạo hàm bằng $0$ .

$- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}} = 0$

Bước 2.2

Cho tử bằng không.

$3 y^{2} - 10 y + 4 = 0$

Bước 2.3

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.3.2

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = - 10$ , và $c = 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 4)}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.3.1.2.2

Nhân $- 12$ với $4$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.3.1.3

Trừ $48$ khỏi $100$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.3.1.4

Viết lại $52$ ở dạng $2^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.3.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Bước 2.3.3.3

Rút gọn $\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

Bước 2.3.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1.1

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.4.1.2.2

Nhân $- 12$ với $4$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.4.1.3

Trừ $48$ khỏi $100$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.4.1.4

Viết lại $52$ ở dạng $2^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Bước 2.3.4.3

Rút gọn $\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

Bước 2.3.4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}$

Bước 2.3.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1.1

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.5.1.2.2

Nhân $- 12$ với $4$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.5.1.3

Trừ $48$ khỏi $100$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.5.1.4

Viết lại $52$ ở dạng $2^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Bước 2.3.5.3

Rút gọn $\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

Bước 2.3.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$

Bước 2.3.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}, \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$

Bước 3

Tìm các giá trị có đạo hàm tại đó không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Bước 4

Tính $\frac{y - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}}$ tại các giá trị $y$ có đạo hàm bằng $0$ hoặc không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giá trị tại $y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay $\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ bằng $y$ .

$\frac{(\frac{5 + \sqrt{13}}{3}) - 2}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.1.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.1.4

Viết lại $\frac{5 + \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.4.1

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13} - 6}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.1.4.2

Trừ $6$ khỏi $5$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 + \sqrt{13})}^{2}}{3^{2}} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 + \sqrt{13})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.3

Viết lại ${(5 + \sqrt{13})}^{2}$ ở dạng $(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.4

Khai triển $(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 (5 + \sqrt{13}) + \sqrt{13} (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 5 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.5

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.5.1.1

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 5 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.5.1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $\sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \cdot \sqrt{13} + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.5.1.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13 \cdot 13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.5.1.4

Nhân $13$ với $13$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{169}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.5.1.5

Viết lại $169$ ở dạng $13^{2}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13^{2}}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.5.1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + 13}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.5.2

Cộng $25$ và $13$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.5.3

Cộng $5 \sqrt{13}$ và $5 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.6

Kết hợp $- 2$ và $\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} + \frac{- 2 (5 + \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.8

Để viết $- \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.9.1

Nhân $\frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.9.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.11

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4 \cdot \frac{9}{9})}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.12

Kết hợp $4$ và $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + \frac{4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.13

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.14

Viết lại $\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.14.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} + (- 2 \cdot 5 - 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.14.2

Nhân $- 2$ với $5$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} + (- 10 - 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.14.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 10 \cdot 3 - 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.14.4

Nhân $- 10$ với $3$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.14.5

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 6 \sqrt{13} + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.14.6

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.14.7

Trừ $30$ khỏi $38$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{8 + 10 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.14.8

Cộng $8$ và $36$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 + 10 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.14.9

Trừ $6 \sqrt{13}$ khỏi $10 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 + 4 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Bước 4.1.2.2.15

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{44 + 4 \sqrt{13}}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}}$

Bước 4.1.2.2.16

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}}{81}}$

Bước 4.1.2.2.17

Viết lại ${(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}$ ở dạng $(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.1.2.2.18

Khai triển $(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.18.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 (44 + 4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.1.2.2.18.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.1.2.2.18.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.19.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.19.1.1

Nhân $44$ với $44$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.1.2

Nhân $4$ với $44$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.1.3

Nhân $44$ với $4$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.1.4

Nhân $4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.19.1.4.1

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.1.4.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.1.4.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{2}}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.1.5

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.19.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.19.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{1}}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.1.6

Nhân $16$ với $13$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 208}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.2

Cộng $1936$ và $208$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13}}{81}}$

Bước 4.1.2.2.19.3

Cộng $176 \sqrt{13}$ và $176 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{81}}$

Bước 4.1.2.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{81}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Bước 4.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $81$ .

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 (27)}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Bước 4.1.2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Bước 4.1.2.4.3

Viết lại biểu thức.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Bước 4.1.2.5

Nhân $\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ với $\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) (\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}} \cdot \frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}})$

Bước 4.1.2.6

Nhân $\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ với $\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{(2144 + 352 \sqrt{13}) (2144 - 352 \sqrt{13})}$

Bước 4.1.2.7

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{4596736 - 754688 \sqrt{13} + 754688 \sqrt{13} - 123904 {\sqrt{13}}^{2}}$

Bước 4.1.2.8

Rút gọn.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{2985984}$

Bước 4.1.2.9

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.9.1

Đưa $27$ ra ngoài $2985984$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Bước 4.1.2.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Bước 4.1.2.9.3

Viết lại biểu thức.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{110592}$

Bước 4.1.2.10

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.10.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2144 - 352 \sqrt{13}$ và $110592$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.10.1.1

Đưa $32$ ra ngoài $2144$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67) - 352 \sqrt{13}}{110592}$

Bước 4.1.2.10.1.2

Đưa $32$ ra ngoài $- 352 \sqrt{13}$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 32 (- 11 \sqrt{13})}{110592}$

Bước 4.1.2.10.1.3

Đưa $32$ ra ngoài $32 (67) + 32 (- 11 \sqrt{13})$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{110592}$

Bước 4.1.2.10.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.10.1.4.1

Đưa $32$ ra ngoài $110592$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Bước 4.1.2.10.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Bước 4.1.2.10.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.1.2.10.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \sqrt{13} \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.1.2.10.3

Viết lại $- 1 \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ ở dạng $- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ .

$- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \sqrt{13} \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.1.2.10.4

Kết hợp $\sqrt{13}$ và $\frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ .

$- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \frac{\sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Bước 4.1.2.10.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (67 - 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Bước 4.1.2.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 1 \cdot 67 - (- 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Bước 4.1.2.11.2

Nhân $- 1$ với $67$ .

$\frac{- 67 - (- 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Bước 4.1.2.11.3

Nhân $- 11$ với $- 1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Bước 4.1.2.11.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 67 + \sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})}{3456}$

Bước 4.1.2.11.5

Di chuyển $67$ sang phía bên trái của $\sqrt{13}$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} + \sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})}{3456}$

Bước 4.1.2.11.6

Nhân $\sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.11.6.1

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{3456}$

Bước 4.1.2.11.6.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{3456}$

Bước 4.1.2.11.6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{3456}$

Bước 4.1.2.11.6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{2}}{3456}$

Bước 4.1.2.11.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.11.7.1

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.11.7.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3456}$

Bước 4.1.2.11.7.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3456}$

Bước 4.1.2.11.7.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Bước 4.1.2.11.7.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.11.7.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Bước 4.1.2.11.7.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{1}}{3456}$

Bước 4.1.2.11.7.1.5

Tính số mũ.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13}{3456}$

Bước 4.1.2.11.7.2

Nhân $- 11$ với $13$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 143}{3456}$

Bước 4.1.2.12

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.12.1

Trừ $143$ khỏi $- 67$ .

$\frac{- 210 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.1.2.12.2

Cộng $11 \sqrt{13}$ và $67 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 210 + 78 \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.1.2.12.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 210 + 78 \sqrt{13}$ và $3456$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.12.3.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 210$ .

$\frac{6 (- 35) + 78 \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.1.2.12.3.2

Đưa $6$ ra ngoài $78 \sqrt{13}$ .

$\frac{6 (- 35) + 6 (13 \sqrt{13})}{3456}$

Bước 4.1.2.12.3.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 (- 35) + 6 (13 \sqrt{13})$ .

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{3456}$

Bước 4.1.2.12.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.12.3.4.1

Đưa $6$ ra ngoài $3456$ .

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Bước 4.1.2.12.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Bước 4.1.2.12.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 35 + 13 \sqrt{13}}{576}$

Bước 4.1.2.12.4

Viết lại $- 35$ ở dạng $- 1 (35)$ .

$\frac{- 1 (35) + 13 \sqrt{13}}{576}$

Bước 4.1.2.12.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $13 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (35) - (- 13 \sqrt{13})}{576}$

Bước 4.1.2.12.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (35) - (- 13 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (35 - 13 \sqrt{13})}{576}$

Bước 4.1.2.12.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{35 - 13 \sqrt{13}}{576}$

Bước 4.2

Tính giá trị tại $y = \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay $\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ bằng $y$ .

$\frac{(\frac{5 - \sqrt{13}}{3}) - 2}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.1.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.1.4

Viết lại $\frac{5 - \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.4.1

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13} - 6}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.1.4.2

Trừ $6$ khỏi $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 - \sqrt{13})}^{2}}{3^{2}} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 - \sqrt{13})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.3

Viết lại ${(5 - \sqrt{13})}^{2}$ ở dạng $(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.4

Khai triển $(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 (5 - \sqrt{13}) - \sqrt{13} (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.5.1.1

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.1.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.1.4

Nhân $- \sqrt{13} (- \sqrt{13})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.5.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 1 \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.1.4.2

Nhân $\sqrt{13}$ với $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.1.4.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.1.4.4

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.1.5

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.5.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{2}{2}}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.5.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{2}{2}}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.2

Cộng $25$ và $13$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.5.3

Trừ $5 \sqrt{13}$ khỏi $- 5 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.6

Kết hợp $- 2$ và $\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} + \frac{- 2 (5 - \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.8

Để viết $- \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.9.1

Nhân $\frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.9.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.11

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4 \cdot \frac{9}{9})}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.12

Kết hợp $4$ và $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + \frac{4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.13

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.14

Viết lại $\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.14.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 2 \cdot 5 - 2 (- \sqrt{13})) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.14.2

Nhân $- 2$ với $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 10 - 2 (- \sqrt{13})) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.14.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 10 + 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.14.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 10 \cdot 3 + 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.14.5

Nhân $- 10$ với $3$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.14.6

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 6 \sqrt{13} + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.14.7

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.14.8

Trừ $30$ khỏi $38$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{8 - 10 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.14.9

Cộng $8$ và $36$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 - 10 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.14.10

Cộng $- 10 \sqrt{13}$ và $6 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 - 4 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Bước 4.2.2.2.15

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{44 - 4 \sqrt{13}}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}}$

Bước 4.2.2.2.16

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}}{81}}$

Bước 4.2.2.2.17

Viết lại ${(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}$ ở dạng $(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.2.2.2.18

Khai triển $(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.18.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 (44 - 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.2.2.2.18.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.2.2.2.18.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.19.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.19.1.1

Nhân $44$ với $44$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.1.2

Nhân $- 4$ với $44$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.1.3

Nhân $44$ với $- 4$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.1.4

Nhân $- 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.19.1.4.1

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.1.4.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.1.4.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{2}}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.1.5

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.19.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.19.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{1}}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.1.6

Nhân $16$ với $13$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 208}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.2

Cộng $1936$ và $208$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13}}{81}}$

Bước 4.2.2.2.19.3

Trừ $176 \sqrt{13}$ khỏi $- 176 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{81}}$

Bước 4.2.2.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{81}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Bước 4.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $81$ .

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 (27)}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Bước 4.2.2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Bước 4.2.2.4.3

Viết lại biểu thức.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Bước 4.2.2.5

Nhân $\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ với $\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) (\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}} \cdot \frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}})$

Bước 4.2.2.6

Nhân $\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ với $\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{(2144 - 352 \sqrt{13}) (2144 + 352 \sqrt{13})}$

Bước 4.2.2.7

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{4596736 + 754688 \sqrt{13} - 754688 \sqrt{13} - 123904 {\sqrt{13}}^{2}}$

Bước 4.2.2.8

Rút gọn.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{2985984}$

Bước 4.2.2.9

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.9.1

Đưa $27$ ra ngoài $2985984$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Bước 4.2.2.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Bước 4.2.2.9.3

Viết lại biểu thức.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{110592}$

Bước 4.2.2.10

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.10.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2144 + 352 \sqrt{13}$ và $110592$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.10.1.1

Đưa $32$ ra ngoài $2144$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 352 \sqrt{13}}{110592}$

Bước 4.2.2.10.1.2

Đưa $32$ ra ngoài $352 \sqrt{13}$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 32 (11 \sqrt{13})}{110592}$

Bước 4.2.2.10.1.3

Đưa $32$ ra ngoài $32 (67) + 32 (11 \sqrt{13})$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{110592}$

Bước 4.2.2.10.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.10.1.4.1

Đưa $32$ ra ngoài $110592$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Bước 4.2.2.10.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Bước 4.2.2.10.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.10.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \sqrt{13} \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.10.3

Viết lại $- 1 \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ ở dạng $- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ .

$- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \sqrt{13} \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.10.4

Kết hợp $\frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ và $\sqrt{13}$ .

$- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \frac{(67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.10.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (67 + 11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 1 \cdot 67 - (11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.11.2

Nhân $- 1$ với $67$ .

$\frac{- 67 - (11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.11.3

Nhân $11$ với $- 1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.11.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 1 \cdot 67 - (11 \sqrt{13})) \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.11.5

Nhân $- 1$ với $67$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 67 - (11 \sqrt{13})) \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.11.6

Nhân $11$ với $- 1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 67 - 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.11.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \sqrt{13} \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.11.8

Nhân $- 11 \sqrt{13} \sqrt{13}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.11.8.1

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{3456}$

Bước 4.2.2.11.8.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{3456}$

Bước 4.2.2.11.8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{3456}$

Bước 4.2.2.11.8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{2}}{3456}$

Bước 4.2.2.11.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.11.9.1

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.11.9.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3456}$

Bước 4.2.2.11.9.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3456}$

Bước 4.2.2.11.9.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Bước 4.2.2.11.9.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.11.9.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Bước 4.2.2.11.9.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{1}}{3456}$

Bước 4.2.2.11.9.1.5

Tính số mũ.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13}{3456}$

Bước 4.2.2.11.9.2

Nhân $- 11$ với $13$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 143}{3456}$

Bước 4.2.2.12

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.12.1

Trừ $143$ khỏi $- 67$ .

$\frac{- 210 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.12.2

Trừ $67 \sqrt{13}$ khỏi $- 11 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 210 - 78 \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.12.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 210 - 78 \sqrt{13}$ và $3456$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.12.3.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 210$ .

$\frac{6 (- 35) - 78 \sqrt{13}}{3456}$

Bước 4.2.2.12.3.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 78 \sqrt{13}$ .

$\frac{6 (- 35) + 6 (- 13 \sqrt{13})}{3456}$

Bước 4.2.2.12.3.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 (- 35) + 6 (- 13 \sqrt{13})$ .

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{3456}$

Bước 4.2.2.12.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.12.3.4.1

Đưa $6$ ra ngoài $3456$ .

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Bước 4.2.2.12.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Bước 4.2.2.12.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 35 - 13 \sqrt{13}}{576}$

Bước 4.2.2.12.4

Viết lại $- 35$ ở dạng $- 1 (35)$ .

$\frac{- 1 (35) - 13 \sqrt{13}}{576}$

Bước 4.2.2.12.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 13 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (35) - (13 \sqrt{13})}{576}$

Bước 4.2.2.12.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (35) - (13 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (35 + 13 \sqrt{13})}{576}$

Bước 4.2.2.12.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{35 + 13 \sqrt{13}}{576}$

Bước 4.3

Liệt kê tất cả các điểm.

$(\frac{5 + \sqrt{13}}{3}, - \frac{35 - 13 \sqrt{13}}{576}), (\frac{5 - \sqrt{13}}{3}, - \frac{35 + 13 \sqrt{13}}{576})$

Bước 5