Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x - 3}$

Bước 1

Thay đổi giới hạn hai bên thành giới hạn trái.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x - 3}$

Bước 2

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} 1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 3}$

Bước 2.2

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 3}$

Bước 2.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - lim_{x \to 0^{-}} 3}$

Bước 2.4

Tính giới hạn của $3$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 1 \cdot 3}$

Bước 3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{1}{0 - 1 \cdot 3}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{1}{0 - 3}$

Bước 4.1.2

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$\frac{1}{- 3}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{3}$