Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0.1} \frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$

Bước 1

Thay đổi giới hạn hai bên thành giới hạn trái.

$lim_{x \to {0.1}^{-}} \frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$

Bước 2

Tính các giới hạn bằng cách điền vào giá trị cho biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính giới hạn của $\frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$ bằng cách điền vào $0.1$ cho $x$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 10 \cdot {0.1}^{3} - {0.1}^{2} |}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $0.1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 10 \cdot 0.001 - {0.1}^{2} |}$

Bước 2.2.2

Nhân $10$ với $0.001$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - {0.1}^{2} |}$

Bước 2.2.3

Nâng $0.1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - 1 \cdot 0.01 |}$

Bước 2.2.4

Nhân $- 1$ với $0.01$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - 0.01 |}$

Bước 2.3

Trừ $0.01$ khỏi $0.01$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0 |}$

Bước 2.4

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0$ là $0$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{0}$

Bước 2.5

Vì $\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{0}$ không xác định, nên giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$