Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 180} {0.3}^{\cot (x)}$

Bước 1

Thay đổi giới hạn hai bên thành giới hạn trái.

$lim_{x \to 180^{-}} {0.3}^{\cot (x)}$

Bước 2

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

${0.3}^{lim_{x \to 180^{-}} \cot (x)}$

Bước 3

Tạo một bảng để hiển thị độ biến thiên của hàm số $\cot (x)$ khi $x$ tiến dần đến $180$ từ phía bên trái.

$\begin{array}{c} x & \cot (x) \\ 179.9 & 0.91598657 \\ 179.99 & 0.76269667 \\ 179.999 & 0.74855798 \\ 179.9999 & 0.74715462 \\ 179.99999 & 0.74701439 \end{array}$

Bước 4

Khi các giá trị $x$ tiến dần đến $180$ , các giá trị hàm số tiến dần đến $0.747$ . Cho nên, giới hạn của $\cot (x)$ khi $x$ tiến dần đến $180$ từ phía bên trái là $0.747$ .

${0.3}^{0.747}$

Bước 5

Nâng $0.3$ lên lũy thừa $0.747$ .

$0.40682682$