Giải tích Ví dụ

$x = t^{3}$ , $y = 3 \ln (t)$

Bước 1

Lập phương trình tham số cho $x (t)$ để giải phương trình cho $t$ .

$x = t^{3}$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $t^{3} = x$ .

$t^{3} = x$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{x}$

Bước 4

Thay thế $t$ trong phương trình cho $y$ để có được phương trình theo $x$ .

$y = 3 \ln (\sqrt[3]{x})$

Bước 5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 3 \ln (\sqrt[3]{x})$

Bước 6

Rút gọn $3 \ln (\sqrt[3]{x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $3 \ln (\sqrt[3]{x})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$y = \ln ({\sqrt[3]{x}}^{3})$

Bước 6.2

Viết lại ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \ln ({(x^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Bước 6.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \ln (x^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

Bước 6.2.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$y = \ln (x^{\frac{3}{3}})$

Bước 6.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \ln (x^{\frac{3}{3}})$

Bước 6.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \ln (x^{1})$

Bước 6.2.5

Rút gọn.

$y = \ln (x)$