Giải tích Ví dụ

$x = 7 \cos (t)$ , $y = 3 \cos (7 t)$

Bước 1

Lập phương trình tham số cho $x (t)$ để giải phương trình cho $t$ .

$x = 7 \cos (t)$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $7 \cos (t) = x$ .

$7 \cos (t) = x$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $7 \cos (t) = x$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $7 \cos (t) = x$ cho $7$ .

$\frac{7 \cos (t)}{7} = \frac{x}{7}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \cos (t)}{7} = \frac{x}{7}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\cos (t)$ cho $1$ .

$\cos (t) = \frac{x}{7}$

Bước 4

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $t$ từ trong cosin.

$t = \arccos (\frac{x}{7})$

Bước 5

Thay thế $t$ trong phương trình cho $y$ để có được phương trình theo $x$ .

$y = 3 \cos (7 (\arccos (\frac{x}{7})))$

Bước 6

Nhân $7$ với $\arccos (\frac{x}{7})$ .

$y = 3 \cos (7 \arccos (\frac{x}{7}))$