Giải tích Ví dụ

$h (x) = {(5 t^{2} - 2 t - 5)}^{3}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng định lý đa thức.

$\frac{d}{d x} [{(5 t^{2})}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [5^{3} {(t^{2})}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 {(t^{2})}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(t^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{2 \cdot 3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} + 3 \cdot - 2 {(5 t^{2})}^{2} t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.5

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 {(5 t^{2})}^{2} t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (5^{2} {(t^{2})}^{2}) t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.7

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 {(t^{2})}^{2}) t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.8

Nhân các số mũ trong ${(t^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 t^{2 \cdot 2}) t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 t^{4}) t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.9

Nhân $t^{4}$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.9.1

Di chuyển $t$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 (t \cdot t^{4})) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.9.2

Nhân $t$ với $t^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.9.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 (t^{1} t^{4})) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 t^{1 + 4}) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.9.3

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 t^{5}) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.10

Nhân $25$ với $- 6$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.11

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 t^{2} {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.12

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 t$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 t^{2} ({(- 2)}^{2} t^{2}) + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.13

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot {(- 2)}^{2} t^{2} t^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.14

Nhân $t^{2}$ với $t^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.14.1

Di chuyển $t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot {(- 2)}^{2} (t^{2} t^{2}) + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.14.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot {(- 2)}^{2} t^{2 + 2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.14.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot {(- 2)}^{2} t^{4} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.15

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot 4 t^{4} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.16

Nhân $15$ với $4$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.17

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 t$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} + {(- 2)}^{3} t^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.18

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.19

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 (5^{2} {(t^{2})}^{2}) \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.20

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 (25 {(t^{2})}^{2}) \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.21

Nhân các số mũ trong ${(t^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.21.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 (25 t^{2 \cdot 2}) \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.21.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 (25 t^{4}) \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.22

Nhân $25$ với $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 75 t^{4} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.23

Nhân $- 5$ với $75$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.24

Nhân $t^{2}$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.24.1

Di chuyển $t$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 (t \cdot t^{2})) \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.24.2

Nhân $t$ với $t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.24.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 (t^{1} t^{2})) \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.24.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 t^{1 + 2}) \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.24.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 t^{3}) \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.25

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 30 t^{3} \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.26

Nhân $- 2$ với $30$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} - 60 t^{3} \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.27

Nhân $- 5$ với $- 60$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.28

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 t$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} + 3 ({(- 2)}^{2} t^{2}) \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.29

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} + 3 (4 t^{2}) \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.30

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} + 12 t^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.31

Nhân $- 5$ với $12$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.32

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 15 t^{2} {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.33

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 15 t^{2} \cdot 25 + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.34

Nhân $25$ với $15$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.35

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 6 t {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.36

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 6 t \cdot 25 + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.37

Nhân $25$ với $- 6$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 150 t + {(- 5)}^{3}]$

Bước 1.2.1.38

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 150 t - 125]$

Bước 1.2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Trừ $375 t^{4}$ khỏi $60 t^{4}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} - 8 t^{3} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 150 t - 125]$

Bước 1.2.2.2

Cộng $- 8 t^{3}$ và $300 t^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} + 292 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 150 t - 125]$

Bước 1.2.2.3

Cộng $- 60 t^{2}$ và $375 t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} + 292 t^{3} + 315 t^{2} - 150 t - 125]$

Bước 1.3

Vì $125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} + 292 t^{3} + 315 t^{2} - 150 t - 125$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} + 292 t^{3} + 315 t^{2} - 150 t - 125$ đối với $x$ là $0$ .

$f' (x) = 0$

Bước 2

Vì $0$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $0$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = 0$

Bước 3

Đạo hàm bậc hai của $h (x)$ đối với $x$ là $0$ .

$0$