Giải tích Ví dụ

$f (x) = 3 t^{3} - t^{2} + 9 t - 7$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $3 t^{3} - t^{2} + 9 t - 7$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [3 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- t^{2}] + \frac{d}{d x} [9 t] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$\frac{d}{d x} [3 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- t^{2}] + \frac{d}{d x} [9 t] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Bước 1.2

Vì $3 t^{3}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3 t^{3}$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- t^{2}] + \frac{d}{d x} [9 t] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Bước 1.3

Vì $- t^{2}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- t^{2}$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [9 t] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Bước 1.4

Vì $9 t$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $9 t$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 7]$

Bước 1.5

Vì $- 7$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 7$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Bước 1.6

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0 + 0$

Bước 1.6.2

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0$

Bước 1.6.3

Cộng $0$ và $0$ .

$f' (x) = 0$

Bước 2

Vì $0$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $0$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = 0$

Bước 3

Đạo hàm bậc hai của $f (x)$ đối với $x$ là $0$ .

$0$