Giải tích Ví dụ

$f (x) = (\cos (x)) \cdot 3$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\cos (x)$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot \cos (x)]$

Bước 1.1.2

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $3 \cos (x)$ đối với $x$ là $3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 1.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$3 (- \sin (x))$

Bước 1.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$f' (x) = - 3 \sin (x)$

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 3 \sin (x)$ đối với $x$ là $- 3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f'' (x) = - 3 \cos (x)$

Bước 3

Tìm đạo hàm bậc 3.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 3 \cos (x)$ đối với $x$ là $- 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 3.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- 3 (- \sin (x))$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$f''' (x) = 3 \sin (x)$

Bước 4

Đạo hàm bậc ba của $f (x)$ đối với $x$ là $3 \sin (x)$ .

$3 \sin (x)$