Giải tích Ví dụ

$c (t) = 0.1 x^{2} - 3.5 x + 600$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $0.1 x^{2} - 3.5 x + 600$ đối với $t$ là $\frac{d}{d t} [0.1 x^{2}] + \frac{d}{d t} [- 3.5 x] + \frac{d}{d t} [600]$ .

$\frac{d}{d t} [0.1 x^{2}] + \frac{d}{d t} [- 3.5 x] + \frac{d}{d t} [600]$

Bước 1.2

Vì $0.1 x^{2}$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $0.1 x^{2}$ đối với $t$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- 3.5 x] + \frac{d}{d t} [600]$

Bước 1.3

Vì $- 3.5 x$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $- 3.5 x$ đối với $t$ là $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [600]$

Bước 1.4

Vì $600$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $600$ đối với $t$ là $0$ .

$0 + 0 + 0$

Bước 1.5

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0$

Bước 1.5.2

Cộng $0$ và $0$ .

$f' (t) = 0$

Bước 2

Vì $0$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $0$ đối với $t$ là $0$ .

$f'' (t) = 0$

Bước 3

Vì $0$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $0$ đối với $t$ là $0$ .

$f''' (t) = 0$

Bước 4

Vì $0$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $0$ đối với $t$ là $0$ .

$f^{4} (t) = 0$

Bước 5

Căn bậc bốn của $c (t)$ đối với $t$ là $0$ .

$0$