Giải tích Ví dụ

$\sqrt{\ln (x y - 1)}$

Bước 1

Đặt giá trị đối số trong $\ln (x y - 1)$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x y - 1 > 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x y > 1$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $x y > 1$ cho $y$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $x y > 1$ cho $y$ .

$\frac{x y}{y} > \frac{1}{y}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y}{y} > \frac{1}{y}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{1}{y}$

Bước 2.3

Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.

$x < \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

Bước 2.4

So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.

Bước 2.5

Vì không có số nào nằm trong khoảng, bất đẳng thức này không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 3

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{\ln (x y - 1)}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$\ln (x y - 1) \geq 0$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq 0}$

Bước 5