Giải tích Ví dụ

$f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$ .

$\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Bước 1.1.2

Vì $3 t^{5}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3 t^{5}$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Bước 1.1.3

Vì $- 15 t^{4}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 15 t^{4}$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Bước 1.1.4

Vì $- 40 t^{3}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 40 t^{3}$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [80]$

Bước 1.1.5

Vì $80$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $80$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Bước 1.1.6

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0 + 0$

Bước 1.1.6.2

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0$

Bước 1.1.6.3

Cộng $0$ và $0$ .

$f' (x) = 0$

Bước 1.2

Vì $0$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $0$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = 0$

Bước 1.3

Đạo hàm bậc hai của $f (x)$ đối với $x$ là $0$ .

$0$

Bước 2

Đặt đạo hàm bậc hai bằng $0$ sau đó giải phương trình $0 = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đặt đạo hàm bậc hai bằng $0$ .

$0 = 0$

Bước 2.2

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

Bước 3

There are no inflection points in a straight line, $f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ .

Không có điểm uốn