Giải tích Ví dụ

$f (x) = 8 \csc (x^{2})$

Bước 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số trong $\csc (x^{2})$ bằng $π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{2} = π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{π n}$

Bước 1.2.2

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = \sqrt{π n}$

Bước 1.2.2.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - \sqrt{π n}$

Bước 1.2.2.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \sqrt{π n}, - \sqrt{π n}$

Bước 1.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq \sqrt{π n}, x \neq - \sqrt{π n}}$ , cho mọi số nguyên $n$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq \sqrt{π n}, x \neq - \sqrt{π n}}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2

Vì tập xác định không phải là tất cả các số thực, $8 \csc (x^{2})$ không liên tục trên tất cả các số thực.

Không liên tục

Bước 3