Giải tích Ví dụ

$f (\frac{7}{3}) = x^{3} - 14 x^{2} + 49 x$

Bước 1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{7}{3}$ trong biểu thức.

$f (\frac{7}{3}) = {(\frac{7}{3})}^{3} - 14 {(\frac{7}{3})}^{2} + 49 (\frac{7}{3})$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{7^{3}}{3^{3}} - 14 {(\frac{7}{3})}^{2} + 49 (\frac{7}{3})$

Bước 2.1.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{3^{3}} - 14 {(\frac{7}{3})}^{2} + 49 (\frac{7}{3})$

Bước 2.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - 14 {(\frac{7}{3})}^{2} + 49 (\frac{7}{3})$

Bước 2.1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - 14 \frac{7^{2}}{3^{2}} + 49 (\frac{7}{3})$

Bước 2.1.5

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - 14 \frac{49}{3^{2}} + 49 (\frac{7}{3})$

Bước 2.1.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - 14 (\frac{49}{9}) + 49 (\frac{7}{3})$

Bước 2.1.7

Nhân $- 14 (\frac{49}{9})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.7.1

Kết hợp $- 14$ và $\frac{49}{9}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} + \frac{- 14 \cdot 49}{9} + 49 (\frac{7}{3})$

Bước 2.1.7.2

Nhân $- 14$ với $49$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} + \frac{- 686}{9} + 49 (\frac{7}{3})$

Bước 2.1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686}{9} + 49 (\frac{7}{3})$

Bước 2.1.9

Nhân $49 (\frac{7}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.1

Kết hợp $49$ và $\frac{7}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686}{9} + \frac{49 \cdot 7}{3}$

Bước 2.1.9.2

Nhân $49$ với $7$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686}{9} + \frac{343}{3}$

Bước 2.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{686}{9}$ với $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - (\frac{686}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{343}{3}$

Bước 2.2.2

Nhân $\frac{686}{9}$ với $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{343}{3}$

Bước 2.2.3

Nhân $\frac{343}{3}$ với $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{343}{3} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 2.2.4

Nhân $\frac{343}{3}$ với $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{343 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Bước 2.2.5

Sắp xếp lại các thừa số của $9 \cdot 3$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{343 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Bước 2.2.6

Nhân $3$ với $9$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{27} + \frac{343 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Bước 2.2.7

Nhân $3$ với $9$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{27} + \frac{343 \cdot 9}{27}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343 - 686 \cdot 3 + 343 \cdot 9}{27}$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $- 686$ với $3$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343 - 2058 + 343 \cdot 9}{27}$

Bước 2.4.2

Nhân $343$ với $9$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343 - 2058 + 3087}{27}$

Bước 2.5

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Trừ $2058$ khỏi $343$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{- 1715 + 3087}{27}$

Bước 2.5.2

Cộng $- 1715$ và $3087$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{1372}{27}$

Bước 2.6

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{1372}{27}$ .

$\frac{1372}{27}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1372}{27}$

Dạng thập phân:

$50.\overline{814}$

Dạng hỗn số:

$50 \frac{22}{27}$

Bước 4