Giải tích Ví dụ

$f (9) = (\sqrt{x} + 4 x) (x^{\frac{3}{2}} - x)$

Bước 1

Thay thế biến $x$ bằng $9$ trong biểu thức.

$f (9) = (\sqrt{9} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (9) = (\sqrt{9} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$f (9) = (\sqrt{3^{2}} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Bước 2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (9) = (3 + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Bước 2.2.3

Nhân $4$ với $9$ .

$f (9) = (3 + 36) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $36$ .

$f (9) = 39 ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$f (9) = 39 ({(3^{2})}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Bước 2.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (9) = 39 (3^{2 (\frac{3}{2})} - (9))$

Bước 2.4.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (9) = 39 (3^{2 (\frac{3}{2})} - (9))$

Bước 2.4.3.2

Viết lại biểu thức.

$f (9) = 39 (3^{3} - (9))$

Bước 2.4.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$f (9) = 39 (27 - (9))$

Bước 2.4.5

Nhân $- 1$ với $9$ .

$f (9) = 39 (27 - 9)$

Bước 2.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Trừ $9$ khỏi $27$ .

$f (9) = 39 \cdot 18$

Bước 2.5.2

Nhân $39$ với $18$ .

$f (9) = 702$

Bước 2.6

Câu trả lời cuối cùng là $702$ .

$702$

Bước 3