Giải tích Ví dụ

$f (10^{1}) = \frac{17 x}{\sqrt{25 x^{2} - 2}}$

Bước 1

Tính số mũ.

$10$

Bước 2

Thay thế biến $x$ bằng $10$ trong biểu thức.

$f (10) = \frac{17 (10)}{\sqrt{25 {(10)}^{2} - 2}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $17$ với $10$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{25 \cdot 10^{2} - 2}}$

Bước 3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Move the decimal point in $25$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{2}$ by $1$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 2}}$

Bước 3.2.2

Convert $- 2$ to scientific notation.

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 2 \cdot 10^{0}}}$

Bước 3.2.3

Move the decimal point in $- 2$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{0}$ by $3$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 0.002 \cdot 10^{3}}}$

Bước 3.2.4

Đưa $10^{3}$ ra ngoài $2.5 \cdot 10^{3} - 0.002 \cdot 10^{3}$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{(2.5 - 0.002) \cdot 10^{3}}}$

Bước 3.2.5

Trừ $0.002$ khỏi $2.5$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.498 \cdot 10^{3}}}$

Bước 3.2.6

Nâng $10$ lên lũy thừa $3$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.498 \cdot 1000}}$

Bước 3.2.7

Nhân $2.498$ với $1000$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2498}}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{170}{\sqrt{2498}}$ với $\frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2498}} \cdot \frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$

Bước 3.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{170}{\sqrt{2498}}$ với $\frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Bước 3.4.2

Nâng $\sqrt{2498}$ lên lũy thừa $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Bước 3.4.3

Nâng $\sqrt{2498}$ lên lũy thừa $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Bước 3.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{\sqrt{2498}}^{1 + 1}}$

Bước 3.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{\sqrt{2498}}^{2}}$

Bước 3.4.6

Viết lại ${\sqrt{2498}}^{2}$ ở dạng $2498$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2498}$ ở dạng $2498^{\frac{1}{2}}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{(2498^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498}$

Bước 3.4.6.5

Tính số mũ.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung của $170$ và $2498$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $170 \sqrt{2498}$ .

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2498}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2498$ .

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2 (1249)}$

Bước 3.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2 \cdot 1249}$

Bước 3.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (10) = \frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Bước 3.6

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$ .

$\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Dạng thập phân:

$3.40136081 \dots$

Bước 5