Giải tích Ví dụ

$- 7 \leq \frac{3}{4} z + 2 \leq - 1$

Bước 1

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $z$ .

$- 7 \leq \frac{3 z}{4} + 2 \leq - 1$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$- 7 - 2 \leq \frac{3 z}{4} \leq - 1 - 2$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi $- 7$ .

$- 9 \leq \frac{3 z}{4} \leq - 1 - 2$

Bước 2.3

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $4$ .

$- 9 \cdot 4 \leq \frac{3 z}{4} \cdot 4 \leq - 1 \cdot 4 - 2 \cdot 4$

Bước 2.4

Nhân $- 9$ với $4$ .

$- 36 \leq \frac{3 z}{4} \cdot 4 \leq - 1 \cdot 4 - 2 \cdot 4$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 36 \leq \frac{3 z}{4} \cdot 4 \leq - 1 \cdot 4 - 2 \cdot 4$

Bước 2.5.2

Viết lại biểu thức.

$- 36 \leq 3 z \leq - 1 \cdot 4 - 2 \cdot 4$

Bước 2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 36 \leq 3 z \leq - 4 - 2 \cdot 4$

Bước 2.6.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$- 36 \leq 3 z \leq - 4 - 8$

Bước 2.7

Trừ $8$ khỏi $- 4$ .

$- 36 \leq 3 z \leq - 12$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $3$ .

$\frac{- 36}{3} \leq \frac{3 z}{3} \leq \frac{- 12}{3}$

Bước 4

Chia $- 36$ cho $3$ .

$- 12 \leq \frac{3 z}{3} \leq \frac{- 12}{3}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 12 \leq \frac{3 z}{3} \leq \frac{- 12}{3}$

Bước 5.2

Chia $z$ cho $1$ .

$- 12 \leq z \leq \frac{- 12}{3}$

Bước 6

Chia $- 12$ cho $3$ .

$- 12 \leq z \leq - 4$

Bước 7

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$[- 12, - 4]$

Bước 8