Giải tích Ví dụ

$\frac{\sin (x)}{\cos (y)}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\frac{\sin (x)}{\cos (y)}$ ở dạng một tích.

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (y)} d x$

Bước 1.2

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\int \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (y)} d x$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (y)} d x$

Bước 1.3.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (y)}$ sang $\sec (y)$ .

$\int \sin (x) \sec (y) d x$

Bước 2

Vì $\sec (y)$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $\sec (y)$ ra khỏi tích phân.

$\sec (y) \int \sin (x) d x$

Bước 3

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$\sec (y) (- \cos (x) + C)$

Bước 4

Rút gọn.

$\sec (y) (- \cos (x)) + C$