Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{2} \log (x) - 3 \log (\sin (2 x)) + 2$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \log (x)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (\sin (2 x)) + 2$

Bước 1.2

Rút gọn $- 3 \log (\sin (2 x))$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (\sin^{3} (2 x)) + 2$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sin^{3} (2 x)}) + 2$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân với $1$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sin^{3} (2 x) \cdot 1}) + 2$

Bước 3.2

Tách các phân số.

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{3} (2 x)}) + 2$

Bước 3.3

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin^{3} (2 x)}$ sang $\csc^{3} (2 x)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1} \csc^{3} (2 x)) + 2$

Bước 3.4

Chia $x^{\frac{1}{2}}$ cho $1$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} \csc^{3} (2 x)) + 2$