Giải tích Ví dụ

$\int_{1}^{x^{3}} \frac{1}{1 + \ln (t)} d t$

Bước 1

Lấy đạo hàm của $\int_{1}^{x^{3}} \frac{1}{1 + \ln (t)} d t$ đối với $x$ bằng định lý cơ bản của giải tích và quy tắc chuỗi.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] \frac{1}{1 + \ln (x^{3})}$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$3 x^{2} \frac{1}{1 + \ln (x^{3})}$

Bước 2.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{1 + \ln (x^{3})}$ .

$x^{2} \frac{3}{1 + \ln (x^{3})}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{3}{1 + \ln (x^{3})}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{1 + \ln (x^{3})}$

Bước 2.2.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{1 + \ln (x^{3})}$