Giải tích Ví dụ

$\frac{400000}{50 + 7950 e^{- 0.5 t}} t = 12.9$

Bước 1

Vì $e$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$12.9 - \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$

Bước 2

Rút gọn $- 12.9 + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- 12.9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

$0 = - 12.9 \cdot \frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $- 12.9$ và $\frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

$0 = \frac{- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = \frac{- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $0.1$ ra ngoài $- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 8000 t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $0.1$ ra ngoài $- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t})$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Bước 2.3.1.2

Đưa $0.1$ ra ngoài $8000 t$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 0.1 (80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Bước 2.3.1.3

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 0.1 (80000 t)$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Bước 2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = \frac{0.1 (- 129 \cdot 1 - 129 (159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Bước 2.3.3

Nhân $- 129$ với $1$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 - 129 (159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Bước 2.3.4

Nhân $159$ với $- 129$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 - 20511 e^{- 0.5 t} + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Bước 2.3.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$0 = \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Bước 3

Vì $e$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$\frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$

Bước 4

Trừ $\frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0 = - \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Bước 5

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$ .

$- \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$