Giải tích Ví dụ

$x^{2} - x y + y^{2} = 10$ $2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $x^{2} - x y + y^{2} = 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - x y + y^{2} - 10 = 0$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - y$ , và $c = y^{2} - 10$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{y \pm \sqrt{{(- y)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} - 10))}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.4.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{1 y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.4.1.3

Nhân $y^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.4.1.4

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.4.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.4.1.6

Nhân $- 4$ với $- 10$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.4.1.7

Trừ $4 y^{2}$ khỏi $y^{2}$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.5.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{1 y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.5.1.3

Nhân $y^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.5.1.4

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.5.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.5.1.6

Nhân $- 4$ với $- 10$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.5.1.7

Trừ $4 y^{2}$ khỏi $y^{2}$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.6.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{1 y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.6.1.3

Nhân $y^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.6.1.4

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.6.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.6.1.6

Nhân $- 4$ với $- 10$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.6.1.7

Trừ $4 y^{2}$ khỏi $y^{2}$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 1.7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

Bước 2

Giải hệ $x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}, 2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$ bằng $\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ .

$2 {(\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2})}^{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Rút gọn $2 {(\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2})}^{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ .

$2 (\frac{{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2^{2}}) + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$2 (\frac{{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{4}) + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 (\frac{{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2 (2)}) + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2 \cdot 2}) + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.4

Viết lại ${(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}$ ở dạng $(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$\frac{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.5

Khai triển $(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y \cdot y + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y \cdot y + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y \cdot y + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.6.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.6.1.2

Nhân $\sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.6.1.2.1

Nâng $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.6.1.2.2

Nâng $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.6.1.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{1 + 1}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.6.1.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{2}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{2}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.6.1.3

Viết lại ${\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{2}$ ở dạng $- 3 y^{2} + 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.6.1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ ở dạng ${(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {({(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.6.1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.6.1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{2}{2}}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.6.1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.6.1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{2}{2}}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.6.1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.6.1.3.5

Rút gọn.

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.6.2

Trừ $3 y^{2}$ khỏi $y^{2}$ .

$\frac{- 2 y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.6.3

Sắp xếp lại các thừa số của $\sqrt{- 3 y^{2} + 40} y$ .

$\frac{- 2 y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.6.4

Cộng $y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ và $y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

$\frac{- 2 y^{2} + 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- 2 y^{2} + 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2 y^{2} + 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.7.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 (y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.7.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- y^{2}) + 2 (y \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$\frac{2 (- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.7.4

Đưa $2$ ra ngoài $40$ .

$\frac{2 (- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 2 \cdot 20}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.7.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 2 (20)$ .

$\frac{2 (- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20)}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.7.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.7.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20)}{2 (1)} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.7.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20)}{2 \cdot 1} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.7.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20}{1} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.7.6.4

Chia $- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20$ cho $1$ .

$- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.8

Kết hợp $\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ và $y$ .

$- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.2

Để viết $- y^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 - y^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.3.1

Kết hợp $- y^{2}$ và $\frac{2}{2}$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{- y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{- y^{2} \cdot 2 + (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{- y^{2} \cdot 2 + (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.4.1

Đưa $y$ ra ngoài $- y^{2} \cdot 2 + (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.4.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $- y^{2} \cdot 2$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2) + (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.4.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2) + y (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.4.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y (- y \cdot 2) + y (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2 + y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2 + y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- 2 y + y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.4.3

Cộng $- 2 y$ và $y$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.5

Để viết $y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.6.1

Kết hợp $y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2}{2} + \frac{y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 + y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 + y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.7.1

Đưa $y$ ra ngoài $y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 + y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.7.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2$ .

$\frac{y (\sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2) + y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.7.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $y (\sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2) + y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$\frac{y (\sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 - y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y (\sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 - y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.7.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

$\frac{y (2 \cdot \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.7.3

Cộng $2 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ và $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

$\frac{y (- y + 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y (- y + 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.8

Để viết $20$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y (- y + 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 \cdot \frac{2}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.9.1

Kết hợp $20$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y (- y + 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + \frac{20 \cdot 2}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.9.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y (- y + 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 20 \cdot 2}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.9.3

Nhân $20$ với $2$ .

$\frac{y (- y + 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y (- y + 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y (- y) + y (3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.10.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{- y \cdot y + y (3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.10.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{- y \cdot y + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.10.4

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.10.4.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{- (y \cdot y) + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.1.2.1.10.4.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{- y^{2} + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$y = 0, \sqrt{10}$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $0$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ bằng $0$ .

$x = \frac{(0) + \sqrt{- 3 {(0)}^{2} + 40}}{2}$

$y = 0$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn $\frac{(0) + \sqrt{- 3 {(0)}^{2} + 40}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 + \sqrt{- 3 \cdot 0 + 40}}{2}$

$y = 0$

Bước 2.3.2.1.1.2

Nhân $- 3$ với $0$ .

$x = \frac{0 + \sqrt{0 + 40}}{2}$

$y = 0$

Bước 2.3.2.1.1.3

Cộng $0$ và $40$ .

$x = \frac{0 + \sqrt{40}}{2}$

$y = 0$

Bước 2.3.2.1.1.4

Viết lại $40$ ở dạng $2^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$x = \frac{0 + \sqrt{4 (10)}}{2}$

$y = 0$

Bước 2.3.2.1.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{0 + \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{0 + \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2}$

$y = 0$

Bước 2.3.2.1.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{0 + 2 \sqrt{10}}{2}$

$y = 0$

Bước 2.3.2.1.1.6

Cộng $0$ và $2 \sqrt{10}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{10}}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{2 \sqrt{10}}{2}$

$y = 0$

Bước 2.3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \sqrt{10}}{2}$

$y = 0$

Bước 2.3.2.1.2.2

Chia $\sqrt{10}$ cho $1$ .

$x = \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = \sqrt{10}$

$y = 0$

Bước 2.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\sqrt{10}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ bằng $\sqrt{10}$ .

$x = \frac{(\sqrt{10}) + \sqrt{- 3 {(\sqrt{10})}^{2} + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn $\frac{(\sqrt{10}) + \sqrt{- 3 {(\sqrt{10})}^{2} + 40}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.1

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

Bước 2.4.2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

Bước 2.4.2.1.1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

Bước 2.4.2.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

Bước 2.4.2.1.1.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

Bước 2.4.2.1.1.1.5

Tính số mũ.

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

Bước 2.4.2.1.1.2

Nhân $- 3$ với $10$ .

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 30 + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

Bước 2.4.2.1.1.3

Cộng $- 30$ và $40$ .

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{10}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

Bước 2.4.2.1.1.4

Cộng $\sqrt{10}$ và $\sqrt{10}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{10}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \frac{2 \sqrt{10}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

Bước 2.4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \sqrt{10}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

Bước 2.4.2.1.2.2

Chia $\sqrt{10}$ cho $1$ .

$x = \sqrt{10}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \sqrt{10}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \sqrt{10}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \sqrt{10}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \sqrt{10}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \sqrt{10}$

$y = \sqrt{10}$

Bước 3

Giải hệ $x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}, 2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$ bằng $\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ .

$2 {(\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2})}^{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Rút gọn $2 {(\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2})}^{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ .

$2 (\frac{{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2^{2}}) + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$2 (\frac{{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{4}) + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 (\frac{{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2 (2)}) + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2 \cdot 2}) + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.4

Viết lại ${(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}$ ở dạng $(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$\frac{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.5

Khai triển $(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y \cdot y + y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y \cdot y + y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y \cdot y + y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.6.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{y^{2} + y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.1.3

Nhân $- \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.6.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + 1 \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.1.3.2

Nhân $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ với $1$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.1.3.3

Nâng $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.1.3.4

Nâng $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.1.3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{1 + 1}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.1.3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{2}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{2}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.1.4

Viết lại ${\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{2}$ ở dạng $- 3 y^{2} + 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.6.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ ở dạng ${(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {({(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{2}{2}}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.6.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{2}{2}}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.1.4.5

Rút gọn.

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.2

Trừ $3 y^{2}$ khỏi $y^{2}$ .

$\frac{- 2 y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.3

Sắp xếp lại các thừa số của $- \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y$ .

$\frac{- 2 y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.4

Trừ $y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ khỏi $- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

$\frac{- 2 y^{2} - 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- 2 y^{2} - 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2 y^{2} - 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (- y^{2}) - 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.7.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 (- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.7.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- y^{2}) + 2 (- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$\frac{2 (- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.7.4

Đưa $2$ ra ngoài $40$ .

$\frac{2 (- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 2 \cdot 20}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.7.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 2 (20)$ .

$\frac{2 (- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20)}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.7.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.7.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20)}{2 (1)} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.7.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20)}{2 \cdot 1} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.7.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20}{1} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.7.6.4

Chia $- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20$ cho $1$ .

$- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.8

Kết hợp $\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ và $y$ .

$- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.2

Để viết $- y^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 - y^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.3.1

Kết hợp $- y^{2}$ và $\frac{2}{2}$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{- y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{- y^{2} \cdot 2 + (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{- y^{2} \cdot 2 + (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.4.1

Đưa $y$ ra ngoài $- y^{2} \cdot 2 + (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.4.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $- y^{2} \cdot 2$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2) + (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.4.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2) + y (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.4.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y (- y \cdot 2) + y (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2 + y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2 + y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- 2 y + y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.4.3

Cộng $- 2 y$ và $y$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.5

Để viết $- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.6.1

Kết hợp $- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2}{2} + \frac{y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 + y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 + y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.7.1

Đưa $y$ ra ngoài $- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 + y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.7.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2$ .

$\frac{y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2) + y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.7.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2) + y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$\frac{y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 - y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 - y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.7.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{y (- 2 \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.7.3

Trừ $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ khỏi $- 2 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

$\frac{y (- y - 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y (- y - 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.8

Để viết $20$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y (- y - 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 \cdot \frac{2}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.9.1

Kết hợp $20$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y (- y - 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + \frac{20 \cdot 2}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.9.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y (- y - 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 20 \cdot 2}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.9.3

Nhân $20$ với $2$ .

$\frac{y (- y - 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y (- y - 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y (- y) + y (- 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.10.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{- y \cdot y + y (- 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.10.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{- y \cdot y - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.10.4

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.10.4.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{- (y \cdot y) - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.1.2.1.10.4.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{- y^{2} - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$y = - \sqrt{10}, 0$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

Bước 3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \sqrt{10}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ bằng $- \sqrt{10}$ .

$x = \frac{(- \sqrt{10}) - \sqrt{- 3 {(- \sqrt{10})}^{2} + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Rút gọn $\frac{(- \sqrt{10}) - \sqrt{- 3 {(- \sqrt{10})}^{2} + 40}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{10}$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{10}}^{2}) + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 (1 {\sqrt{10}}^{2}) + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.1.3

Nhân ${\sqrt{10}}^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 {\sqrt{10}}^{2} + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.1.4

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.1.4.5

Tính số mũ.

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.1.5

Nhân $- 3$ với $10$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 30 + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.1.6

Cộng $- 30$ và $40$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{10}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.1.7

Trừ $\sqrt{10}$ khỏi $- \sqrt{10}$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{10}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = \frac{- 2 \sqrt{10}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{10}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2 (1)}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2 \cdot 1}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- \sqrt{10}}{1}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.3.2.1.2.2.4

Chia $- \sqrt{10}$ cho $1$ .

$x = - \sqrt{10}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = - \sqrt{10}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = - \sqrt{10}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = - \sqrt{10}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = - \sqrt{10}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = - \sqrt{10}$

$y = - \sqrt{10}$

Bước 3.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $0$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ bằng $0$ .

$x = \frac{(0) - \sqrt{- 3 {(0)}^{2} + 40}}{2}$

$y = 0$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Rút gọn $\frac{(0) - \sqrt{- 3 {(0)}^{2} + 40}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 - \sqrt{- 3 \cdot 0 + 40}}{2}$

$y = 0$

Bước 3.4.2.1.1.2

Nhân $- 3$ với $0$ .

$x = \frac{0 - \sqrt{0 + 40}}{2}$

$y = 0$

Bước 3.4.2.1.1.3

Cộng $0$ và $40$ .

$x = \frac{0 - \sqrt{40}}{2}$

$y = 0$

Bước 3.4.2.1.1.4

Viết lại $40$ ở dạng $2^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$x = \frac{0 - \sqrt{4 (10)}}{2}$

$y = 0$

Bước 3.4.2.1.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{0 - \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{0 - \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2}$

$y = 0$

Bước 3.4.2.1.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{0 - (2 \sqrt{10})}{2}$

$y = 0$

Bước 3.4.2.1.1.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{0 - 2 \sqrt{10}}{2}$

$y = 0$

Bước 3.4.2.1.1.7

Trừ $2 \sqrt{10}$ khỏi $0$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{10}}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{- 2 \sqrt{10}}{2}$

$y = 0$

Bước 3.4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{10}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2}$

$y = 0$

Bước 3.4.2.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2 (1)}$

$y = 0$

Bước 3.4.2.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2 \cdot 1}$

$y = 0$

Bước 3.4.2.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- \sqrt{10}}{1}$

$y = 0$

Bước 3.4.2.1.2.2.4

Chia $- \sqrt{10}$ cho $1$ .

$x = - \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{10}$

$y = 0$

Bước 4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\sqrt{10}, 0)$

$(\sqrt{10}, \sqrt{10})$

$(- \sqrt{10}, - \sqrt{10})$

$(- \sqrt{10}, 0)$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\sqrt{10}, 0), (\sqrt{10}, \sqrt{10}), (- \sqrt{10}, - \sqrt{10}), (- \sqrt{10}, 0)$

Dạng phương trình:

$x = \sqrt{10}, y = 0$

$x = \sqrt{10}, y = \sqrt{10}$

$x = - \sqrt{10}, y = - \sqrt{10}$

$x = - \sqrt{10}, y = 0$

Bước 6