Giải tích Ví dụ

$x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Bước 1.1.2

Tính $\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{7}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Bước 1.1.2.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Bước 1.1.2.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Bước 1.1.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Bước 1.1.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.5.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Bước 1.1.2.5.2

Trừ $2$ khỏi $7$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Bước 1.1.3

Tính $\frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Vì $- 6$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 6 x^{2}$ đối với $x$ là $- 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 1.1.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 6 (2 x)$

Bước 1.1.3.3

Nhân $2$ với $- 6$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 12 x$

Bước 1.1.4

Kết hợp $\frac{7}{2}$ và $x^{\frac{5}{2}}$ .

$f' (x) = \frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$

Bước 1.2

Đạo hàm bậc nhất của $f (x)$ đối với $x$ là $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$

Bước 2

Cho đạo hàm bằng $0$ rồi giải phương trình $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cho đạo hàm bằng $0$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$

Bước 2.2

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ với $2$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ với $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} \cdot 2 - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} \cdot 2 - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Bước 2.2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$7 x^{\frac{5}{2}} - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Bước 2.2.2.1.2

Nhân $2$ với $- 12$ .

$7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x = 0 \cdot 2$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân $0$ với $2$ .

$7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x = 0$

Bước 2.3

Đưa $x$ ra ngoài $7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $7 x^{\frac{5}{2}}$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}}) - 24 x = 0$

Bước 2.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 24 x$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}}) + x \cdot - 24 = 0$

Bước 2.3.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (7 x^{\frac{3}{2}}) + x \cdot - 24$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}} - 24) = 0$

Bước 2.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$

Bước 2.5

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 2.6

Đặt $7 x^{\frac{3}{2}} - 24$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $7 x^{\frac{3}{2}} - 24$ bằng với $0$ .

$7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$

Bước 2.6.2

Giải $7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Cộng $24$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 x^{\frac{3}{2}} = 24$

Bước 2.6.2.2

Lấy mũ lũy thừa $\frac{2}{3}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(7 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.6.2.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.3.1

Rút gọn ${(7 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 x^{\frac{3}{2}}$ .

$7^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.6.2.3.1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.3.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.6.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.3.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.6.2.3.1.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.6.2.3.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.3.1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.6.2.3.1.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$7^{\frac{2}{3}} x^{1} = 24^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.6.2.3.1.3

Rút gọn.

$7^{\frac{2}{3}} x = 24^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.6.2.3.1.4

Sắp xếp lại các thừa số trong $7^{\frac{2}{3}} x$ .

$x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.6.2.4

Chia mỗi số hạng trong $x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$ cho $7^{\frac{2}{3}}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$ cho $7^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.6.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.6.2.4.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (7 x^{\frac{3}{2}} - 24) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3

Tìm các giá trị có đạo hàm tại đó không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$\frac{7 \sqrt{x^{5}}}{2} - 12 x$

Bước 3.2

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{x^{5}}$ nhỏ hơn $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{5} < 0$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của bất đẳng thức để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$\sqrt[5]{x^{5}} < \sqrt[5]{0}$

Bước 3.3.2

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x < \sqrt[5]{0}$

Bước 3.3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Rút gọn $\sqrt[5]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{5}$ .

$x < \sqrt[5]{0^{5}}$

Bước 3.3.2.2.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x < 0$

Bước 3.4

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

Bước 4

Tính $x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$ tại các giá trị $x$ có đạo hàm bằng $0$ hoặc không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giá trị tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay $0$ bằng $x$ .

${(0)}^{\frac{7}{2}} - 6 {(0)}^{2}$

Bước 4.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

${(0^{2})}^{\frac{7}{2}} - 6 {(0)}^{2}$

Bước 4.1.2.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{2 (\frac{7}{2})} - 6 {(0)}^{2}$

Bước 4.1.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$0^{2 (\frac{7}{2})} - 6 {(0)}^{2}$

Bước 4.1.2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$0^{7} - 6 {(0)}^{2}$

Bước 4.1.2.1.4

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 - 6 {(0)}^{2}$

Bước 4.1.2.1.5

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 - 6 \cdot 0$

Bước 4.1.2.1.6

Nhân $- 6$ với $0$ .

$0 + 0$

Bước 4.1.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$0$

Bước 4.2

Tính giá trị tại $x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ bằng $x$ .

${(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{7}{2}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{{(24^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Bước 4.2.2.1.2

Nhân các số mũ trong ${(24^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Bước 4.2.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{24^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Bước 4.2.2.1.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{24^{\frac{1}{3} \cdot 7}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Bước 4.2.2.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $7$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Bước 4.2.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Bước 4.2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Bước 4.2.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 7}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Bước 4.2.2.1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $7$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Bước 4.2.2.1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{{(24^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Bước 4.2.2.1.5

Nhân các số mũ trong ${(24^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Bước 4.2.2.1.5.2

Nhân $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.5.2.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Bước 4.2.2.1.5.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Bước 4.2.2.1.6

Nhân các số mũ trong ${(7^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot 2}}$

Bước 4.2.2.1.6.2

Nhân $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.6.2.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}$

Bước 4.2.2.1.6.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

Bước 4.2.2.1.7

Kết hợp $- 6$ và $\frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} + \frac{- 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

Bước 4.2.2.1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

Bước 4.2.2.2

Để viết $- \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.2.2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $7^{\frac{7}{3}}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.3.1

Nhân $\frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ với $\frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.2.2.3.2

Nhân $7^{\frac{4}{3}}$ với $7^{\frac{3}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.3.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4}{3} + \frac{3}{3}}}$

Bước 4.2.2.3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4 + 3}{3}}}$

Bước 4.2.2.3.2.3

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Bước 4.2.2.4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Bước 4.2.2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Bước 4.2.2.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{1}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Bước 4.2.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.5.1

Tính số mũ.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7}{7^{\frac{7}{3}}}$

Bước 4.2.2.5.2

Nhân $7$ với $- 6$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 42 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Bước 4.3

Liệt kê tất cả các điểm.

$(0, 0), (\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}, \frac{24^{\frac{7}{3}} - 42 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}})$

Bước 5