Giải tích Ví dụ

$\tan^{-1} (\frac{1}{- \sqrt{3}})$

Bước 1

Để chuyển từ radian sang độ, ta nhân với $\frac{180}{π}$ , vì một vòng tròn tương ứng với $360 °$ hoặc $2 π$ radian.

$(\tan^{-1} (\frac{1}{- \sqrt{3}})) \cdot \frac{180 °}{π}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\tan^{-1} (\frac{- 1 (- 1)}{- \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\tan^{-1} (- \frac{1}{\sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan^{-1} (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{3}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 5

Giá trị chính xác của $\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ là $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{π}{6}$ vào tử số.

$\frac{- π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 6.2

Đưa $π$ ra ngoài $- π$ .

$\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{6} \cdot 180$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $6$ ra ngoài $180$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (30))$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot 30)$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$- 1 \cdot 30$

Bước 8

Nhân $- 1$ với $30$ .

$- 30$

Bước 9

Quy đổi sang một số thập phân.

$- 30 °$