Giải tích Ví dụ

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{8}}{2})$

Bước 1

Để chuyển từ radian sang độ, ta nhân với $\frac{180}{π}$ , vì một vòng tròn tương ứng với $360 °$ hoặc $2 π$ radian.

$(\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{8}}{2})) \cdot \frac{180 °}{π}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{4 (2)}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\tan^{-1} (\frac{2 - (2 \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $2 - 2 \sqrt{2}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 - 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{2}$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 + 2 (- \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (1) + 2 (- \sqrt{2})$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 (1)}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 \cdot 1}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\tan^{-1} (\frac{1 - \sqrt{2}}{1}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.4.4

Chia $1 - \sqrt{2}$ cho $1$ .

$\tan^{-1} (1 - \sqrt{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 4

Tính $\tan^{-1} (1 - \sqrt{2})$ .

$- \frac{π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{π}{8}$ vào tử số.

$\frac{- π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 5.2

Đưa $π$ ra ngoài $- π$ .

$\frac{π \cdot - 1}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π \cdot - 1}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{8} \cdot 180$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{- 1}{4 (2)} \cdot 180$

Bước 6.2

Đưa $4$ ra ngoài $180$ .

$\frac{- 1}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

Bước 6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{2} \cdot 45$

Bước 7

Kết hợp $\frac{- 1}{2}$ và $45$ .

$\frac{- 1 \cdot 45}{2}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $- 1$ với $45$ .

$\frac{- 45}{2}$

Bước 8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{45}{2}$

Bước 9

Quy đổi sang một số thập phân.

$- 22.5 °$