Giải tích Ví dụ

$x + y - 3 z = 2$ $2 x - y + 2 z = - 21$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 3 z = 2 - y$

$2 x - y + 2 z = - 21$

Bước 1.2

Cộng $3 z$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2 - y + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $2 (2 - y + 3 z) - y + 2 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 2 + 2 (- y) + 2 (3 z) - y + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 + 2 (- y) + 2 (3 z) - y + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$4 - 2 y + 2 (3 z) - y + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

Bước 2.1.1.2.3

Nhân $3$ với $2$ .

$4 - 2 y + 6 z - y + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

$4 - 2 y + 6 z - y + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

$4 - 2 y + 6 z - y + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

Bước 2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Trừ $y$ khỏi $- 2 y$ .

$4 - 3 y + 6 z + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

Bước 2.1.2.2

Cộng $6 z$ và $2 z$ .

$4 - 3 y + 8 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

$4 - 3 y + 8 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

$4 - 3 y + 8 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 y + 8 z = - 21 - 4$

$x = 2 - y + 3 z$

Bước 2.2.2

Trừ $8 z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 y = - 21 - 4 - 8 z$

$x = 2 - y + 3 z$

Bước 2.2.3

Trừ $4$ khỏi $- 21$ .

$- 3 y = - 25 - 8 z$

$x = 2 - y + 3 z$

$- 3 y = - 25 - 8 z$

$x = 2 - y + 3 z$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = - 25 - 8 z$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = - 25 - 8 z$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3} + \frac{- 8 z}{- 3}$

$x = 2 - y + 3 z$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3} + \frac{- 8 z}{- 3}$

$x = 2 - y + 3 z$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 25}{- 3} + \frac{- 8 z}{- 3}$

$x = 2 - y + 3 z$

$y = \frac{- 25}{- 3} + \frac{- 8 z}{- 3}$

$x = 2 - y + 3 z$

$y = \frac{- 25}{- 3} + \frac{- 8 z}{- 3}$

$x = 2 - y + 3 z$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{25}{3} + \frac{- 8 z}{- 3}$

$x = 2 - y + 3 z$

Bước 2.3.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = 2 - y + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = 2 - y + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = 2 - y + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = 2 - y + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = 2 - y + 3 z$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 - (\frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}) + 3 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 2 - \frac{25}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.3

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{25}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{2 \cdot 3 - 25}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{6 - 25}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.5.2

Trừ $25$ khỏi $6$ .

$x = \frac{- 19}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = \frac{- 19}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{19}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.7

Để viết $3 z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{19}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z \cdot \frac{3}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.8

Kết hợp $3 z$ và $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{19}{3} - \frac{8 z}{3} + \frac{3 z \cdot 3}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = - \frac{19}{3} + \frac{- 8 z + 3 z \cdot 3}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 19 - 8 z + 3 z \cdot 3}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.11

Nhân $3$ với $3$ .

$x = \frac{- 19 - 8 z + 9 z}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.12

Cộng $- 8 z$ và $9 z$ .

$x = \frac{- 19 + z}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.13

Viết lại $- 19$ ở dạng $- 1 (19)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 19 + z}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.14

Đưa $- 1$ ra ngoài $z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 19 - 1 (- z)}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.15

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (19) - 1 (- z)$ .

$x = \frac{- 1 (19 - z)}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 3.1.16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{19 - z}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = - \frac{19 - z}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = - \frac{19 - z}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $\frac{25}{3}$ và $\frac{8 z}{3}$ .

$y = \frac{8 z}{3} + \frac{25}{3}$

$x = - \frac{19 - z}{3}$

$y = \frac{8 z}{3} + \frac{25}{3}$

$x = - \frac{19 - z}{3}$