Giải tích Ví dụ

$x + y - 3 z = 2$ $2 x - y + 2 z = - 21$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y - 3 z = 2 - x$

$2 x - y + 2 z = - 21$

Bước 1.2

Cộng $3 z$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $2 x - (2 - x + 3 z) + 2 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x - 1 \cdot 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$2 x - 2 + 1 x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.1.1.2.2.2

Nhân $x$ với $1$ .

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.1.1.2.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Cộng $2 x$ và $x$ .

$3 x - 2 - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.1.2.2

Cộng $- 3 z$ và $2 z$ .

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 - z = - 21 - 3 x$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$- z = - 21 - 3 x + 2$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.2.3

Cộng $- 21$ và $2$ .

$- z = - 3 x - 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$- z = - 3 x - 19$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $- z = - 3 x - 19$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- z = - 3 x - 19$ cho $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{z}{1} = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.3.2.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot (- 3 x) + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.3.3.1.2

Viết lại $- 1 \cdot (- 3 x)$ ở dạng $- (- 3 x)$ .

$z = - (- 3 x) + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.3.3.1.3

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$z = 3 x + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 2.3.3.1.4

Chia $- 19$ cho $- 1$ .

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 - x + 3 (3 x + 19)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 2 - x + 3 (3 x) + 3 \cdot 19$

$z = 3 x + 19$

Bước 3.1.1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$y = 2 - x + 9 x + 3 \cdot 19$

$z = 3 x + 19$

Bước 3.1.1.3

Nhân $3$ với $19$ .

$y = 2 - x + 9 x + 57$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 9 x + 57$

$z = 3 x + 19$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Cộng $2$ và $57$ .

$y = - x + 9 x + 59$

$z = 3 x + 19$

Bước 3.1.2.2

Cộng $- x$ và $9 x$ .

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$