Giải tích Ví dụ

$x^{3} + 8 x^{2} - 3 x - 24$ ; $- 8$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$8$

$x^{3}$

$8 x^{2}$

$3 x$

$24$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $- 8$ .

		-	$\frac{x^{3}}{8}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

		-	$\frac{x^{3}}{8}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$
		+	$x^{3}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $x^{3}$

		-	$\frac{x^{3}}{8}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$
		-	$x^{3}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

		-	$\frac{x^{3}}{8}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$
		-	$x^{3}$
			$0$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

		-	$\frac{x^{3}}{8}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$
		-	$x^{3}$
			$0$	+	$8 x^{2}$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $8 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $- 8$ .

		-	$\frac{x^{3}}{8}$	-	$x^{2}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$
		-	$x^{3}$
			$0$	+	$8 x^{2}$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

		-	$\frac{x^{3}}{8}$	-	$x^{2}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$
		-	$x^{3}$
			$0$	+	$8 x^{2}$
				+	$8 x^{2}$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $8 x^{2}$

		-	$\frac{x^{3}}{8}$	-	$x^{2}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$
		-	$x^{3}$
			$0$	+	$8 x^{2}$
				-	$8 x^{2}$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

		-	$\frac{x^{3}}{8}$	-	$x^{2}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$
		-	$x^{3}$
			$0$	+	$8 x^{2}$
				-	$8 x^{2}$
					$0$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

		-	$\frac{x^{3}}{8}$	-	$x^{2}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$
		-	$x^{3}$
			$0$	+	$8 x^{2}$
				-	$8 x^{2}$
					$0$	-	$3 x$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 3 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $- 8$ .

		-	$\frac{x^{3}}{8}$	-	$x^{2}$	+	$\frac{3 x}{8}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$
		-	$x^{3}$
			$0$	+	$8 x^{2}$
				-	$8 x^{2}$
					$0$	-	$3 x$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

		-	$\frac{x^{3}}{8}$	-	$x^{2}$	+	$\frac{3 x}{8}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$
		-	$x^{3}$
			$0$	+	$8 x^{2}$
				-	$8 x^{2}$
					$0$	-	$3 x$
						-	$3 x$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 3 x$

		-	$\frac{x^{3}}{8}$	-	$x^{2}$	+	$\frac{3 x}{8}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$
		-	$x^{3}$
			$0$	+	$8 x^{2}$
				-	$8 x^{2}$
					$0$	-	$3 x$
						+	$3 x$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

		-	$\frac{x^{3}}{8}$	-	$x^{2}$	+	$\frac{3 x}{8}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$
		-	$x^{3}$
			$0$	+	$8 x^{2}$
				-	$8 x^{2}$
					$0$	-	$3 x$
						+	$3 x$
							$0$

Bước 16

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

		-	$\frac{x^{3}}{8}$	-	$x^{2}$	+	$\frac{3 x}{8}$
-	$8$		$x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$3 x$	-	$24$
		-	$x^{3}$
			$0$	+	$8 x^{2}$
				-	$8 x^{2}$
					$0$	-	$3 x$
						+	$3 x$
							$0$	-	$24$

Bước 17

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$- \frac{x^{3}}{8} - x^{2} + \frac{3 x}{8} - \frac{24}{- 8}$