Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{x}$ , $x = - 1$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\frac{1}{x}$ ở dạng $x^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$- x^{- 2}$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{x^{2}}$

Bước 2

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f' (- 1) = - \frac{1}{{(- 1)}^{2}}$

Bước 3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f' (- 1) = - \frac{1}{1}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f' (- 1) = - \frac{1}{1}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$f' (- 1) = - 1 \cdot 1$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$f' (- 1) = - 1$