Giải tích Ví dụ

$f (x) = - 5 \sqrt{x + 3}$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = - 5 \sqrt{(x + h) + 3}$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (x + h) = - 5 \sqrt{x + h + 3}$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $- 5 \sqrt{x + h + 3}$ .

$- 5 \sqrt{x + h + 3}$

Bước 2.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = - 5 \sqrt{x + h + 3}$

$f (x) = - 5 \sqrt{x + 3}$

$f (x + h) = - 5 \sqrt{x + h + 3}$

$f (x) = - 5 \sqrt{x + 3}$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 5 \sqrt{x + h + 3} - (- 5 \sqrt{x + 3})}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 \sqrt{x + h + 3} - (- 5 \sqrt{x + 3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 \sqrt{x + h + 3}$ .

$\frac{- (5 \sqrt{x + h + 3}) - - 5 \sqrt{x + 3}}{h}$

Bước 4.1.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- - 5 \sqrt{x + 3}$ .

$\frac{- (5 \sqrt{x + h + 3}) - (- 5 \sqrt{x + 3})}{h}$

Bước 4.1.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 \sqrt{x + h + 3}) - (- 5 \sqrt{x + 3})$ .

$\frac{- (5 \sqrt{x + h + 3} - 5 \sqrt{x + 3})}{h}$

Bước 4.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 \sqrt{x + h + 3} - 5 \sqrt{x + 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 \sqrt{x + h + 3}$ .

$\frac{- (5 \sqrt{x + h + 3} - 5 \sqrt{x + 3})}{h}$

Bước 4.1.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 \sqrt{x + 3}$ .

$\frac{- (5 \sqrt{x + h + 3} + 5 (- \sqrt{x + 3}))}{h}$

Bước 4.1.2.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 \sqrt{x + h + 3} + 5 (- \sqrt{x + 3})$ .

$\frac{- (5 (\sqrt{x + h + 3} - \sqrt{x + 3}))}{h}$

$\frac{- 1 \cdot 5 (\sqrt{x + h + 3} - \sqrt{x + 3})}{h}$

Bước 4.1.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{- 5 (\sqrt{x + h + 3} - \sqrt{x + 3})}{h}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 (\sqrt{x + h + 3} - \sqrt{x + 3})}{h}$

Bước 5