Giải tích Ví dụ

${(x^{- 1} + 2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 1

Sử dụng định lý khai triển nhị thức để tìm từng số hạng. Định lý nhị thức nói rằng ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{4} \frac{4!}{(4 - k)! k!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - k} \cdot {(2 y^{- 1})}^{k}$

Bước 2

Khai triển tổng.

$\frac{4!}{(4 - 0)! 0!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + \frac{4!}{(4 - 1)! 1!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + \frac{4!}{(4 - 2)! 2!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + \frac{4!}{(4 - 3)! 3!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + \frac{4!}{(4 - 4)! 4!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 3

Rút gọn số mũ của mỗi số hạng của tổng đã được khai triển.

$1 \cdot {(x^{- 1})}^{4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân ${(x^{- 1})}^{4}$ với $1$ .

${(x^{- 1})}^{4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 1})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 1 \cdot 4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.2.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x^{- 4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.5

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} \cdot {(\frac{2}{y})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{2^{0}}{y^{0}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.7

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 2^{0}}{x^{4} y^{0}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.8

Nhân $2^{0}$ với $1$ .

$\frac{2^{0}}{x^{4} y^{0}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.9

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{2^{0}}{x^{4} \cdot 1} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.10

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1}{x^{4} \cdot 1} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.11

Nhân $x^{4}$ với $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.12

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 1})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.12.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot x^{- 1 \cdot 3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.12.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot x^{- 3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.13

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot \frac{1}{x^{3}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.14

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.15

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.16

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot {(\frac{2}{y})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.17

Rút gọn.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot \frac{2}{y} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.18

Kết hợp.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4 \cdot 2}{x^{3} y} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.19

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.20

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 1})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.20.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot x^{- 1 \cdot 2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.20.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot x^{- 2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.21

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot \frac{1}{x^{2}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.22

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.23

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.24

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot {(\frac{2}{y})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.25

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot \frac{2^{2}}{y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.26

Kết hợp.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6 \cdot 2^{2}}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.27

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6 \cdot 4}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.28

Nhân $6$ với $4$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.29

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 1})}^{1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.29.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot x^{- 1 \cdot 1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.29.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot x^{- 1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.30

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot \frac{1}{x} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.31

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.32

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.33

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot {(\frac{2}{y})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.34

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot \frac{2^{3}}{y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.35

Kết hợp.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4 \cdot 2^{3}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.36

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.36.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{2^{2} \cdot 2^{3}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.36.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{2^{2 + 3}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.36.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{2^{5}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.37

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.38

Nhân ${(x^{- 1})}^{0}$ với $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.39

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 1})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.39.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + x^{- 0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.39.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + x^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.40

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + 1 \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.41

Nhân ${(2 y^{- 1})}^{4}$ với $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(2 y^{- 1})}^{4}$

Bước 4.42

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(2 \frac{1}{y})}^{4}$

Bước 4.43

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(\frac{2}{y})}^{4}$

Bước 4.44

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + \frac{2^{4}}{y^{4}}$

Bước 4.45

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + \frac{16}{y^{4}}$