Giải tích Ví dụ

$\frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{12})$

Bước 1

Không thể hoàn thành đạo hàm này bằng quy tắc chuỗi. Mathway sẽ sử dụng một phương pháp khác.

Bước 2

Vì $\frac{1}{12}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{x^{3}}{12}$ đối với $x$ là $\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$\frac{1}{12} (3 x^{2})$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{12}$ .

$\frac{3}{12} x^{2}$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{3}{12}$ và $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{12}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2})}{12}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2}}{4}$