Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Bước 1

Không thể hoàn thành đạo hàm này bằng quy tắc chuỗi. Mathway sẽ sử dụng một phương pháp khác.

Bước 2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

Bước 3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 5

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- \sin (x)$