Giải tích Ví dụ

$y = x^{2}$ , $y = {(x - 4)}^{2}$

Bước 1

Giải bằng phương pháp thay thế để tìm phần giao giữa hai đường cong.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$x^{2} = {(x - 4)}^{2}$

Bước 1.2

Giải $x^{2} = {(x - 4)}^{2}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Vì các số mũ bằng nhau, nên cơ số của các số mũ ở cả hai vế của phương trình cũng phải bằng nhau.

$| x | = | x - 4 |$

Bước 1.2.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$x = x - 4$

$x = - (x - 4)$

$- x = x - 4$

$- x = - (x - 4) + y = {(x - 4)}^{2}$

Bước 1.2.2.2

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$x = x - 4$

$x = - (x - 4) + y = {(x - 4)}^{2}$

Bước 1.2.2.3

Giải $x = x - 4$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - x = - 4$

Bước 1.2.2.3.1.2

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 = - 4$

Bước 1.2.2.3.2

Vì $0 \neq - 4$ , nên không có đáp án.

No $s o l u t i o n + y = {(x - 4)}^{2}$

Bước 1.2.2.4

Giải $x = - (x - 4)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.1

Rút gọn $- (x - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = - x - - 4$

Bước 1.2.2.4.1.2

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = - x + 4$

Bước 1.2.2.4.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.2.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + x = 4$

Bước 1.2.2.4.2.2

Cộng $x$ và $x$ .

$2 x = 4$

Bước 1.2.2.4.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 4$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 4$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Bước 1.2.2.4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Bước 1.2.2.4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Bước 1.2.2.4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.3.3.1

Chia $4$ cho $2$ .

$x = 2$

Bước 1.2.2.5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = 2$

Bước 1.3

Tính $y$ khi $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay $2$ bằng $x$ .

$y = {((2) - 4)}^{2}$

Bước 1.3.2

Thế $2$ vào $x$ trong $y = {((2) - 4)}^{2}$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(2 - 4)}^{2}$

Bước 1.3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {((2) - 4)}^{2}$

Bước 1.3.2.3

Rút gọn ${((2) - 4)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.3.1

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$y = {(- 2)}^{2}$

Bước 1.3.2.3.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 4$

Bước 1.4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(2, 4)$

Bước 2

Vùng giữa các đường cong đã cho không bị giới hạn.

Vùng không có biên

Bước 3