Giải tích Ví dụ

$y = e^{x}$ , $y = e^{- 2 x}$

Bước 1

Giải bằng phương pháp thay thế để tìm phần giao giữa hai đường cong.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$e^{x} = e^{- 2 x}$

Bước 1.2

Giải $e^{x} = e^{- 2 x}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = - 2 x$

Bước 1.2.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + 2 x = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Cộng $x$ và $2 x$ .

$3 x = 0$

Bước 1.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 1.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 1.2.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Bước 1.2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

$x = 0$

Bước 1.3

Tính $y$ khi $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay $0$ bằng $x$ .

$y = e^{- 2 \cdot 0}$

Bước 1.3.2

Rút gọn $e^{- 2 \cdot 0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nhân $- 2$ với $0$ .

$y = e^{0}$

Bước 1.3.2.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = 1$

Bước 1.4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(0, 1)$

Bước 2

Vùng giữa các đường cong đã cho không bị giới hạn.

Vùng không có biên

Bước 3