Giải tích Ví dụ

$\ln (x)$ , $x = 1$

Bước 1

Viết $\ln (x)$ ở dạng một phương trình.

$y = \ln (x)$

Bước 2

Tìm giá trị $y$ tương ứng để $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay $1$ vào cho $x$ .

$y = \ln (1)$

Bước 2.2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \ln (1)$

Bước 2.2.2

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$y = 0$

Bước 3

Tìm đạo hàm và tính giá trị tại $x = 1$ và $y = 0$ để tìm hệ số góc của đường tiếp tuyến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đạo hàm của $\ln (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{x}$

Bước 3.2

Tính đạo hàm tại $x = 1$ .

$\frac{1}{1}$

Bước 3.3

Chia $1$ cho $1$ .

$1$

Bước 4

Thế hệ số góc và tọa độ điểm vào công thức phương trình đường thẳng dạng hệ số góc và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng hệ số góc $1$ và một điểm đã cho $(1, 0)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (1))$

Bước 4.2

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 0 = 1 \cdot (x - 1)$

Bước 4.3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Cộng $y$ và $0$ .

$y = 1 \cdot (x - 1)$

Bước 4.3.2

Nhân $x - 1$ với $1$ .

$y = x - 1$

Bước 5