Giải tích Ví dụ

$y = \frac{(15 x - x^{8})}{5}$ , $[- 5, 5]$

Bước 1

Giải bằng phương pháp thay thế để tìm phần giao giữa hai đường cong.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$\frac{15 x - x^{8}}{5} = 0$

Bước 1.2

Giải $\frac{15 x - x^{8}}{5} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cho tử bằng không.

$15 x - x^{8} = 0$

Bước 1.2.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $15 x - x^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $15 x$ .

$x \cdot 15 - x^{8} = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x^{8}$ .

$x \cdot 15 + x (- x^{7}) = 0$

Bước 1.2.2.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 15 + x (- x^{7})$ .

$x (15 - x^{7}) = 0$

Bước 1.2.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$15 - x^{7} = 0 + y = 0$

Bước 1.2.2.3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 1.2.2.4

Đặt $15 - x^{7}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.1

Đặt $15 - x^{7}$ bằng với $0$ .

$15 - x^{7} = 0$

Bước 1.2.2.4.2

Giải $15 - x^{7} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.2.1

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x^{7} = - 15$

Bước 1.2.2.4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x^{7} = - 15$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x^{7} = - 15$ cho $- 1$ .

$\frac{- x^{7}}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Bước 1.2.2.4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x^{7}}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Bước 1.2.2.4.2.2.2.2

Chia $x^{7}$ cho $1$ .

$x^{7} = \frac{- 15}{- 1}$

Bước 1.2.2.4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.2.2.3.1

Chia $- 15$ cho $- 1$ .

$x^{7} = 15$

Bước 1.2.2.4.2.3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[7]{15}$

Bước 1.2.2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (15 - x^{7}) = 0$ đúng.

$x = 0, \sqrt[7]{15}$

Bước 1.3

Thay $0$ bằng $x$ .

$y = 0$

Bước 1.4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(0, 0)$

$(\sqrt[7]{15}, 0)$

$(0, 0)$

$(\sqrt[7]{15}, 0)$

Bước 2

Đưa $x$ ra ngoài $15 x - x^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $15 x$ .

$y = \frac{x \cdot 15 - x^{8}}{5}$

Bước 2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x^{8}$ .

$y = \frac{x \cdot 15 + x (- x^{7})}{5}$

Bước 2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 15 + x (- x^{7})$ .

$y = \frac{x (15 - x^{7})}{5}$

Bước 3

Diện tích của vùng giữa các đường cong được xác định bằng tích phân của đường cong trên trừ đi tích phân của đường cong dưới trên mỗi vùng. Các vùng được xác định bởi các giao điểm của các đường cong. Điều này có thể được thực hiện theo phương pháp đại số hoặc phương pháp vẽ đồ thị.

$A r e a = \int_{- 5}^{0} 0 d x - \int_{- 5}^{0} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Bước 4

Lấy tích phân để tìm diện tích giữa $- 5$ và $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tích phân thành một tích phân.

$\int_{- 5}^{0} 0 - (\frac{x (15 - x^{7})}{5}) d x$

Bước 4.2

Trừ $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ khỏi $0$ .

$\int_{- 5}^{0} - \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Bước 4.3

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$- \int_{- 5}^{0} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Bước 4.4

Vì $\frac{1}{5}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $\frac{1}{5}$ ra khỏi tích phân.

$- (\frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} x (15 - x^{7}) d x)$

Bước 4.5

Nhân $x (15 - x^{7})$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Bước 4.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Di chuyển $15$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Bước 4.6.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Bước 4.6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Bước 4.6.4

Cộng $1$ và $7$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - x^{8} d x$

Bước 4.7

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$- \frac{1}{5} (\int_{- 5}^{0} 15 x d x + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Bước 4.8

Vì $15$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $15$ ra khỏi tích phân.

$- \frac{1}{5} (15 \int_{- 5}^{0} x d x + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Bước 4.9

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Bước 4.10

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Bước 4.11

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - \int_{- 5}^{0} x^{8} d x)$

Bước 4.12

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{8}$ đối với $x$ là $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{- 5}^{0}))$

Bước 4.13

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.13.1

Kết hợp $\frac{1}{9}$ và $x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{- 5}^{0}))$

Bước 4.13.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.13.2.1

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $0$ và tại $- 5$ .

$- \frac{1}{5} (15 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{- 5}^{0}))$

Bước 4.13.2.2

Tính $\frac{x^{9}}{9}$ tại $0$ và tại $- 5$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.13.2.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.13.2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.13.2.3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.2.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$- \frac{1}{5} (15 (0 - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.3

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (0 - \frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.4

Trừ $\frac{25}{2}$ khỏi $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (- \frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.5

Nhân $- 1$ với $15$ .

$- \frac{1}{5} (- 15 (\frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.6

Kết hợp $- 15$ và $\frac{25}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 15 \cdot 25}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.7

Nhân $- 15$ với $25$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 375}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.9

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.10

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.13.2.3.10.1

Đưa $9$ ra ngoài $0$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 (0)}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.13.2.3.10.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.10.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.10.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Bước 4.13.2.3.11

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - \frac{- 1953125}{9}))$

Bước 4.13.2.3.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - - \frac{1953125}{9}))$

Bước 4.13.2.3.13

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 + 1 (\frac{1953125}{9})))$

Bước 4.13.2.3.14

Nhân $\frac{1953125}{9}$ với $1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 + \frac{1953125}{9}))$

Bước 4.13.2.3.15

Cộng $0$ và $\frac{1953125}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - \frac{1953125}{9})$

Bước 4.13.2.3.16

Để viết $- \frac{375}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9})$

Bước 4.13.2.3.17

Để viết $- \frac{1953125}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Bước 4.13.2.3.18

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $18$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.13.2.3.18.1

Nhân $\frac{375}{2}$ với $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Bước 4.13.2.3.18.2

Nhân $2$ với $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Bước 4.13.2.3.18.3

Nhân $\frac{1953125}{9}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{9 \cdot 2})$

Bước 4.13.2.3.18.4

Nhân $9$ với $2$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{18})$

Bước 4.13.2.3.19

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 375 \cdot 9 - 1953125 \cdot 2}{18}$

Bước 4.13.2.3.20

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.13.2.3.20.1

Nhân $- 375$ với $9$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3375 - 1953125 \cdot 2}{18}$

Bước 4.13.2.3.20.2

Nhân $- 1953125$ với $2$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3375 - 3906250}{18}$

Bước 4.13.2.3.20.3

Trừ $3906250$ khỏi $- 3375$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3909625}{18}$

Bước 4.13.2.3.21

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3909625}{18})$

Bước 4.13.2.3.22

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (\frac{1}{5}) \frac{3909625}{18}$

Bước 4.13.2.3.23

Nhân $\frac{1}{5}$ với $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3909625}{18}$

Bước 4.13.2.3.24

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{3909625}{18}$ .

$\frac{3909625}{5 \cdot 18}$

Bước 4.13.2.3.25

Nhân $5$ với $18$ .

$\frac{3909625}{90}$

Bước 4.13.2.3.26

Triệt tiêu thừa số chung của $3909625$ và $90$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.13.2.3.26.1

Đưa $5$ ra ngoài $3909625$ .

$\frac{5 (781925)}{90}$

Bước 4.13.2.3.26.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.13.2.3.26.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $90$ .

$\frac{5 \cdot 781925}{5 \cdot 18}$

Bước 4.13.2.3.26.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 781925}{5 \cdot 18}$

Bước 4.13.2.3.26.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{781925}{18}$

Bước 5

$A r e a = \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x - \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 0 d x$

Bước 6

Lấy tích phân để tìm diện tích giữa $0$ và $\sqrt[7]{15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp các tích phân thành một tích phân.

$\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} - (0) d x$

Bước 6.2

Trừ $0$ khỏi $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ .

$\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Bước 6.3

Vì $\frac{1}{5}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $\frac{1}{5}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x (15 - x^{7}) d x$

Bước 6.4

Nhân $x (15 - x^{7})$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Bước 6.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Di chuyển $15$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Bước 6.5.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Bước 6.5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Bước 6.5.4

Cộng $1$ và $7$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - x^{8} d x$

Bước 6.6

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\frac{1}{5} (\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x d x + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Bước 6.7

Vì $15$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $15$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{5} (15 \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x d x + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Bước 6.8

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Bước 6.9

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Bước 6.10

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x^{8} d x)$

Bước 6.11

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{8}$ đối với $x$ là $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Bước 6.12

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.1

Kết hợp $\frac{1}{9}$ và $x^{9}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Bước 6.12.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.2.1

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $\sqrt[7]{15}$ và tại $0$ .

$\frac{1}{5} (15 ((\frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Bước 6.12.2.2

Tính $\frac{x^{9}}{9}$ tại $\sqrt[7]{15}$ và tại $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Bước 6.12.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.2.3.1

Viết lại ${\sqrt[7]{15}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[7]{15^{2}}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{15^{2}}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Bước 6.12.2.3.2

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Bước 6.12.2.3.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Bước 6.12.2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.2.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Bước 6.12.2.3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.2.3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Bước 6.12.2.3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Bước 6.12.2.3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0}{1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Bước 6.12.2.3.4.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - 0) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Bước 6.12.2.3.5

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} + 0) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Bước 6.12.2.3.6

Cộng $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ và $0$ .

$\frac{1}{5} (15 \frac{\sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Bước 6.12.2.3.7

Kết hợp $15$ và $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Bước 6.12.2.3.8

Viết lại ${\sqrt[7]{15}}^{9}$ ở dạng $\sqrt[7]{15^{9}}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{15^{9}}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Bước 6.12.2.3.9

Nâng $15$ lên lũy thừa $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Bước 6.12.2.3.10

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0}{9}))$

Bước 6.12.2.3.11

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.2.3.11.1

Đưa $9$ ra ngoài $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 (0)}{9}))$

Bước 6.12.2.3.11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.2.3.11.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1}))$

Bước 6.12.2.3.11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1}))$

Bước 6.12.2.3.11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0}{1}))$

Bước 6.12.2.3.11.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - 0))$

Bước 6.12.2.3.12

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} + 0))$

Bước 6.12.2.3.13

Cộng $\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9}$ và $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9})$

Bước 6.12.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.3.1

Viết lại $38443359375$ ở dạng $15^{7} \cdot 225$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.3.1.1

Đưa $170859375$ ra ngoài $38443359375$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{170859375 (225)}}{9})$

Bước 6.12.3.1.2

Viết lại $170859375$ ở dạng $15^{7}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{15^{7} \cdot 225}}{9})$

Bước 6.12.3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{9})$

Bước 6.12.3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.3.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{9})$

Bước 6.12.3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.3.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 (3)})$

Bước 6.12.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 \cdot 3})$

Bước 6.12.3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 6.12.3.4

Để viết $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 6.12.3.5

Để viết $- \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Bước 6.12.3.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.3.6.1

Nhân $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Bước 6.12.3.6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Bước 6.12.3.6.3

Nhân $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Bước 6.12.3.6.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Bước 6.12.3.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3 - 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6}$

Bước 6.12.3.8

Nhân $3$ với $15$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{45 \sqrt[7]{225} - 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6}$

Bước 6.12.3.9

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{45 \sqrt[7]{225} - 10 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 6.12.3.10

Trừ $10 \sqrt[7]{225}$ khỏi $45 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 6.12.3.11

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

$\frac{35 \sqrt[7]{225}}{5 \cdot 6}$

Bước 6.12.3.12

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{35 \sqrt[7]{225}}{30}$

Bước 6.12.3.13

Triệt tiêu thừa số chung của $35$ và $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.3.13.1

Đưa $5$ ra ngoài $35 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{30}$

Bước 6.12.3.13.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.3.13.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $30$ .

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{5 (6)}$

Bước 6.12.3.13.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{5 \cdot 6}$

Bước 6.12.3.13.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 7

$A r e a = \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 0 d x - \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Bước 8

Lấy tích phân để tìm diện tích giữa $\sqrt[7]{15}$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp các tích phân thành một tích phân.

$\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 0 - (\frac{x (15 - x^{7})}{5}) d x$

Bước 8.2

Trừ $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ khỏi $0$ .

$\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Bước 8.3

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$- \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Bước 8.4

Vì $\frac{1}{5}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $\frac{1}{5}$ ra khỏi tích phân.

$- (\frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x (15 - x^{7}) d x)$

Bước 8.5

Nhân $x (15 - x^{7})$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Bước 8.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Di chuyển $15$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Bước 8.6.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Bước 8.6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Bước 8.6.4

Cộng $1$ và $7$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - x^{8} d x$

Bước 8.7

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$- \frac{1}{5} (\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x d x + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Bước 8.8

Vì $15$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $15$ ra khỏi tích phân.

$- \frac{1}{5} (15 \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x d x + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Bước 8.9

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Bước 8.10

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Bước 8.11

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x^{8} d x)$

Bước 8.12

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{8}$ đối với $x$ là $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Bước 8.13

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.1

Kết hợp $\frac{1}{9}$ và $x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Bước 8.13.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.2.1

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $5$ và tại $\sqrt[7]{15}$ .

$- \frac{1}{5} (15 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Bước 8.13.2.2

Tính $\frac{x^{9}}{9}$ tại $5$ và tại $\sqrt[7]{15}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Bước 8.13.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.2.3.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Bước 8.13.2.3.2

Viết lại ${\sqrt[7]{15}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[7]{15^{2}}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{15^{2}}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Bước 8.13.2.3.3

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Bước 8.13.2.3.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Bước 8.13.2.3.5

Viết lại ${\sqrt[7]{15}}^{9}$ ở dạng $\sqrt[7]{15^{9}}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{15^{9}}}{9}))$

Bước 8.13.2.3.6

Nâng $15$ lên lũy thừa $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9}))$

Bước 8.13.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.3.1

Viết lại $38443359375$ ở dạng $15^{7} \cdot 225$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.3.1.1

Đưa $170859375$ ra ngoài $38443359375$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{170859375 (225)}}{9}))$

Bước 8.13.3.1.2

Viết lại $170859375$ ở dạng $15^{7}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{15^{7} \cdot 225}}{9}))$

Bước 8.13.3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{9}))$

Bước 8.13.3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.3.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{9}))$

Bước 8.13.3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.3.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 (3)}))$

Bước 8.13.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 \cdot 3}))$

Bước 8.13.3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Bước 8.13.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2}) + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Bước 8.13.4.2

Nhân $15 (\frac{25}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.4.2.1

Kết hợp $15$ và $\frac{25}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{15 \cdot 25}{2} + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Bước 8.13.4.2.2

Nhân $15$ với $25$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Bước 8.13.4.3

Nhân $15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.4.3.1

Nhân $- 1$ với $15$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} - 15 \frac{\sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Bước 8.13.4.3.2

Kết hợp $- 15$ và $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Bước 8.13.4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} - - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.5

Nhân $- - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.4.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + 1 \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.5.2

Nhân $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ với $1$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.7

Để viết $\frac{375}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.8

Để viết $- \frac{1953125}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $18$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.4.9.1

Nhân $\frac{375}{2}$ với $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.9.2

Nhân $2$ với $9$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.9.3

Nhân $\frac{1953125}{9}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.9.4

Nhân $9$ với $2$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9 - 1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.4.11.1

Nhân $375$ với $9$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{3375 - 1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.11.2

Nhân $- 1953125$ với $2$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{3375 - 3906250}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.11.3

Trừ $3906250$ khỏi $3375$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.13

Để viết $- \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Bước 8.13.4.14

Để viết $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Bước 8.13.4.15

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.4.15.1

Nhân $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Bước 8.13.4.15.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Bước 8.13.4.15.3

Nhân $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Bước 8.13.4.15.4

Nhân $3$ với $2$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Bước 8.13.4.16

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225} \cdot 3 + 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Bước 8.13.4.17

Nhân $3$ với $- 15$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 45 \sqrt[7]{225} + 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Bước 8.13.4.18

Nhân $2$ với $5$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 45 \sqrt[7]{225} + 10 \sqrt[7]{225}}{6})$

Bước 8.13.4.19

Cộng $- 45 \sqrt[7]{225}$ và $10 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Bước 8.13.4.20

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Bước 8.13.4.21

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18}) - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Bước 8.13.4.22

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.4.22.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{5}$ vào tử số.

$\frac{- 1}{5} (- \frac{3902875}{18}) - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Bước 8.13.4.22.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3902875}{18}$ vào tử số.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 3902875}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Bước 8.13.4.22.3

Đưa $5$ ra ngoài $- 3902875$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 780575)}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Bước 8.13.4.22.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 780575}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Bước 8.13.4.22.5

Viết lại biểu thức.

$- \frac{- 780575}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Bước 8.13.4.23

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.4.23.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{5}$ vào tử số.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Bước 8.13.4.23.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$ vào tử số.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 35 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 8.13.4.23.3

Đưa $5$ ra ngoài $- 35 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Bước 8.13.4.23.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Bước 8.13.4.23.5

Viết lại biểu thức.

$- \frac{- 780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 8.13.4.24

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 8.13.4.25

Nhân $- - \frac{780575}{18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.4.25.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (\frac{780575}{18}) - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 8.13.4.25.2

Nhân $\frac{780575}{18}$ với $1$ .

$\frac{780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 8.13.4.26

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{780575}{18} - - \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 8.13.4.27

Nhân $- - \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.13.4.27.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{780575}{18} + 1 \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 8.13.4.27.2

Nhân $\frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ với $1$ .

$\frac{780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 9

Cộng các diện tích $\frac{781925}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6} + \frac{780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{781925 + 780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225} + 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 9.1.2

Cộng $781925$ và $780575$ .

$\frac{1562500}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225} + 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 9.1.3

Cộng $7 \sqrt[7]{225}$ và $7 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1562500}{18} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 9.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1562500$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $1562500$ .

$\frac{2 (781250)}{18} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 9.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\frac{2 \cdot 781250}{2 \cdot 9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 9.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 781250}{2 \cdot 9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 9.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{781250}{9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Bước 9.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{2 (3)}$

Bước 9.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{2 \cdot 3}$

Bước 9.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{781250}{9} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{3}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{781250}{9} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{3}$

Dạng thập phân:

$86810.61383547 \dots$

Bước 11