Giải tích Ví dụ

$x = 3 t + 2$ , $y = 2 t + 3$

Bước 1

Lập phương trình tham số cho $x (t)$ để giải phương trình cho $t$ .

$x = 3 t + 2$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $3 t + 2 = x$ .

$3 t + 2 = x$

Bước 3

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 t = x - 2$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 t = x - 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 t = x - 2$ cho $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 5

Thay thế $t$ trong phương trình cho $y$ để có được phương trình theo $x$ .

$y = 2 (\frac{x}{3} - \frac{2}{3}) + 3$

Bước 6

Rút gọn $2 (\frac{x}{3} - \frac{2}{3}) + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 2 \frac{x}{3} + 2 (- \frac{2}{3}) + 3$

Bước 6.1.2

Kết hợp $2$ và $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 2 (- \frac{2}{3}) + 3$

Bước 6.1.3

Nhân $2 (- \frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 2 (\frac{2}{3}) + 3$

Bước 6.1.3.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 \cdot 2}{3} + 3$

Bước 6.1.3.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 4}{3} + 3$

Bước 6.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3} + 3$

Bước 6.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 6.3

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Bước 6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 4 + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $3$ với $3$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 4 + 9}{3}$

Bước 6.5.2

Cộng $- 4$ và $9$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$