Giải tích Ví dụ

$4 x^{3} - 14$

Bước 1

Đặt $4 x^{3} - 14$ bằng với $0$ .

$4 x^{3} - 14 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $14$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x^{3} = 14$

Bước 2.2

Trừ $14$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x^{3} - 14 = 0$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $4 x^{3} - 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x^{3}$ .

$2 (2 x^{3}) - 14 = 0$

Bước 2.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 14$ .

$2 (2 x^{3}) + 2 (- 7) = 0$

Bước 2.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x^{3}) + 2 (- 7)$ .

$2 (2 x^{3} - 7) = 0$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $2 (2 x^{3} - 7) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (2 x^{3} - 7) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (2 x^{3} - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 x^{3} - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $2 x^{3} - 7$ cho $1$ .

$2 x^{3} - 7 = \frac{0}{2}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$2 x^{3} - 7 = 0$

Bước 2.5

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{3} = 7$

Bước 2.6

Chia mỗi số hạng trong $2 x^{3} = 7$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x^{3} = 7$ cho $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{7}{2}$

Bước 2.6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{7}{2}$

Bước 2.6.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{7}{2}$

Bước 2.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{7}{2}}$

Bước 2.8

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{7}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{7}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 2.8.2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 2.8.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 2.8.3.2

Nâng $\sqrt[3]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 2.8.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Bước 2.8.3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Bước 2.8.3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.8.3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.8.3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.8.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.8.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Bước 2.8.3.5.5

Tính số mũ.

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Bước 2.8.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Bước 2.8.4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} \sqrt[3]{4}}{2}$

Bước 2.8.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = \frac{\sqrt[3]{7 \cdot 4}}{2}$

Bước 2.8.5.2

Nhân $7$ với $4$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{28}}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\sqrt[3]{28}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 1.51829448 \dots$

Bước 4