Giải tích Ví dụ

${(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$

Bước 1

Viết ${(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = {(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int {(e^{\frac{x}{2}})}^{2} d x$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int e^{\frac{x}{2} \cdot 2} d x$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int e^{\frac{x}{2} \cdot 2} d x$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\int e^{x} d x$

Bước 5

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$e^{x} + C$

Bước 6

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$ .

$F (x) =$ $e^{x} + C$