Giải tích Ví dụ

$5 x + 5$

Bước 1

Viết $5 x + 5$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 5 x + 5$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int 5 x + 5 d x$

Bước 4

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 5 x d x + \int 5 d x$

Bước 5

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $5$ ra khỏi tích phân.

$5 \int x d x + \int 5 d x$

Bước 6

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x$

Bước 7

Áp dụng quy tắc hằng số.

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$5 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 5 x + C$

Bước 8.2

Rút gọn.

$\frac{5 x^{2}}{2} + 5 x + C$

Bước 8.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{5}{2} x^{2} + 5 x + C$

Bước 9

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5 x + 5$ .

$F (x) =$ $\frac{5}{2} x^{2} + 5 x + C$