Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{4 + \ln (x)}$

Bước 1

Đặt giá trị đối số trong $\ln (x)$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x > 0$

Bước 2

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{4 + \ln (x)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$4 + \ln (x) = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\ln (x) = - 4$

Bước 3.2

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x)} = e^{- 4}$

Bước 3.3

Viết lại $\ln (x) = - 4$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{- 4} = x$

Bước 3.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = e^{- 4}$ .

$x = e^{- 4}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{4}}$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(0, \frac{1}{e^{4}}) \cup (\frac{1}{e^{4}}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x > 0, x \neq \frac{1}{e^{4}}}$

Bước 5