Giải tích Ví dụ

$\ln (1 - x y)$

Bước 1

Đặt giá trị đối số trong $\ln (1 - x y)$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$1 - x y > 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- x y > - 1$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x y > - 1$ cho $- y$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x y > - 1$ cho $- y$ .

$\frac{- x y}{- y} > \frac{- 1}{- y}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

Bước 2.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 1}{- y}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x > \frac{1}{y}$

Bước 2.3

Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.

$x < \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

Bước 2.4

So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.

Bước 2.5

Vì không có số nào nằm trong khoảng, bất đẳng thức này không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 3

Tập xác định là tất cả các số thực.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 4