Giải tích Ví dụ

$x + {(y - 1)}^{2} = 0$

Bước 1

Trừ ${(y - 1)}^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - {(y - 1)}^{2}$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ${(y - 1)}^{2}$ ở dạng $(y - 1) (y - 1)$ .

$x = - ((y - 1) (y - 1))$

Bước 2.2

Khai triển $(y - 1) (y - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = - (y (y - 1) - 1 (y - 1))$

Bước 2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (y - 1))$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Bước 2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$x = - (y^{2} + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Bước 2.3.1.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $y$ .

$x = - (y^{2} - 1 \cdot y - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Bước 2.3.1.3

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$x = - (y^{2} - y - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Bước 2.3.1.4

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$x = - (y^{2} - y - y - 1 \cdot - 1)$

Bước 2.3.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = - (y^{2} - y - y + 1)$

Bước 2.3.2

Trừ $y$ khỏi $- y$ .

$x = - (y^{2} - 2 y + 1)$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = - y^{2} - (- 2 y) - 1 \cdot 1$

Bước 2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$x = - y^{2} + 2 y - 1 \cdot 1$

Bước 2.5.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x = - y^{2} + 2 y - 1$

Bước 3

Để viết lại dưới dạng hàm số của $y$ , hãy viết phương trình sao cho $x$ nằm ở một phía của dấu bằng và một biểu thức chỉ chứa $y$ ở phía còn lại.

$f (y) = - {(y - 1)}^{2}$